Олимпиада по физике №1 Девочка Маша готовила компот из ягод в банке оъемом 1 л. Чтобы полностью заполнить банку, она взяла 300 г ягод и 600 г воды. Теперь Маша хочет приготовить варенье. Для этого ей нужно заполнить такую же банку протёртыми ягодами целиком. Какая масса ягод ей для этого потребуется? Считайте, что плотность протёртых и непротёртых ягод одинакова. №2 Завод производит пончики одинакового размера трех видов: с повидлом, с глазурью и без всего. Стоимость ингридиентов для производства каждого из них составляет 20 р, 23 р и 15 р соответственно. Завод хочет производить пончики вдвое большего размера одновременно с повидлом и глазурью. Найдите стоимость ингридиентов для пончика такого вида. Повидло всегда занимает определенную часть объёма, а глазурь наносится на поверхность слоем фиксированной толщины. №3 В парке культуры имени Абеля растет 100 деревьев. Каждый год парк «омолаживают», сажая одно новое маленькое дерево высотой 1 м, и, выпиливая одно самое высокое. При этом оказывается, что каждый год средняя высота деревьев в парке сразу после «омолаживания» равняется одисму и тому же значению. Найдите высоту выпиливаемого дерева, если известно, что каждое дерево за год вырастает на 20 см. №4 Колонна людей движется равномерно со скоростью 1 м/с так, что «социальная» дистанция 1,5 м между людьми соблюдена. Один человек, задумавшись, начинает идти со скоростью 0,9 м/с, пока не приблизится к позади идущему на 0,25 м. Заметив оплошность, он разгоняется до 1,1 м/с и идет так, пока впереди идущий не окажется на расстоянии 0,25 м. Тогда он снова замедляется до 0,9 м/с и цикл повторяется вновь. Какой путь пройдет этот человек за 3 минуты движения в таком режиме? №5 Бегун Вася записывал свою тренировку с прибора, показывающего, сколько минут нужно потратить на преодоление одного километра при текущей скорости. На графике представлена зависимость показаний этого прибора от времени. Найдите, какое максимальное расстояние удалось преодолеть Васе на промежутке времени продолжительностью в одну минуту.
ответ: 28,3 кВ/м.Так как квадрат симметричен относительно диагонали, и в противоположных вершинах квадрата расположены одинаковые заряды, то в двух других вершинах квадрата напряженности поля будут одинаковыми (по модулю). Поэтому достаточно найти напряженность поля E только в одной вершине.
Каждый из зарядов q будет создавать в этой вершине электростатическое поле напряженностью E0, равное:
E0=kqa2(1)
Коэффициент пропорциональности k равен 9·109 Н·м2/Кл2.
Вектор напряженности результирующего электрического поля E→ равен векторной сумме напряженностей полей E0−→ от каждого из зарядов. Так как между векторами E0−→ угол равен 90° (как и между сторонами в квадрате), то по теореме Пифагора имеем:
Жарықтың сынуы – екі ортаның шекаралық қабатына түскен сәуленің екінші ортаға өткен бөлігінің бастапқы бағыттан ауытқуы. Жарықтың сыну заңдары былай тұжырымдалады:
түскен сәуле, сынған сәуле және екі ортаны бөлетін шекаралық бетке жүргізілген перпендикуляр бір жазықтықта жатады. Түскен сәуле мен сынған сәуле өзара қайтымды болады;
түсу бұрышы синусының (α) сыну бұрышы синусына (φ) қатынасы тұрақты шама болады: мұндағы n – ортаның сыну көрсеткіші. Берілген заттың вакууммен салыстырғандағы сыну көрсеткіші сол заттың абсолюттік сыну көрсеткіші деп аталады.
ответ: 28,3 кВ/м.Так как квадрат симметричен относительно диагонали, и в противоположных вершинах квадрата расположены одинаковые заряды, то в двух других вершинах квадрата напряженности поля будут одинаковыми (по модулю). Поэтому достаточно найти напряженность поля E только в одной вершине.
Каждый из зарядов q будет создавать в этой вершине электростатическое поле напряженностью E0, равное:
E0=kqa2(1)Коэффициент пропорциональности k равен 9·109 Н·м2/Кл2.
Вектор напряженности результирующего электрического поля E→ равен векторной сумме напряженностей полей E0−→ от каждого из зарядов. Так как между векторами E0−→ угол равен 90° (как и между сторонами в квадрате), то по теореме Пифагора имеем:
E=E20+E20−−−−−−−√E=E02–√Принимая во внимание равенство (1), получим:
E=2–√kqa2Численное значение напряженности поля E равно:
E=2–√⋅9⋅109⋅0,2⋅10—60,32=28284,3В/м≈28,3кВ/мответ:28,3кВ/м
Жарықтың сынуы – екі ортаның шекаралық қабатына түскен сәуленің екінші ортаға өткен бөлігінің бастапқы бағыттан ауытқуы. Жарықтың сыну заңдары былай тұжырымдалады:
түскен сәуле, сынған сәуле және екі ортаны бөлетін шекаралық бетке жүргізілген перпендикуляр бір жазықтықта жатады. Түскен сәуле мен сынған сәуле өзара қайтымды болады;
түсу бұрышы синусының (α) сыну бұрышы синусына (φ) қатынасы тұрақты шама болады: мұндағы n – ортаның сыну көрсеткіші. Берілген заттың вакууммен салыстырғандағы сыну көрсеткіші сол заттың абсолюттік сыну көрсеткіші деп аталады.