2-10.Р. Ток в цепи рис. 2.10 изменяется по закону i=Imsin ωt. Какое из , приведенных выражений несправедливо, если UL >UC ?
1. i=Im* sin(ωt+ φ) 2. uL = UmL sin(ωt + π/2) 3. ur = Umr sin(ωt)
4. uC = UmCsin(ωt + π/2).
Решение 2-10. Так как UL>Uc, то XL > XC . В этом случае напряжение, приложенное к цепи, опережает по фазе ток i на угол φ.
Если ток в цепи изменяется по закону i=Im sin ωt, то u = Umsin(ωt+φ).
Напряжение на активном сопротивлении совладает по фазе с током:
ur = Urmsin ωt.
Напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на 90°:
uC = UCmsin (ωt – π/2).
Напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 900:
uL= ULmsin (ωt + π/2).
2-18. Р. Определить активное, индуктивное и полное сопротивления катушки из медного провода электромагнитного устройства (реле, электромагнита и т.п.) рис. 2.18, а при притянутом (l=0) и непритянутом (l) якоре. Дано l =: 140 мм, l2=60 мм, S= 4 см2, эквивалентный воздушный промежуток прл непритянутом якоре = 12 мм, = 800, средняя длина витка катушки =120 мм, сечение провода катушки Snp=0,6 мм2, f=50 Гц. Кривая намагничивания ферромагнитного материала магнитопровода В(Н) изображена на рис. 2.18, 6. Потоками рассеяния и выпучивания пренебречь. Предполагается работа на линейном участке кривой намагничивания. Указать неправильный ответ. При l0 = О: 1. r=2,8 Ом. 2. xL=200 Ом. 3. x=200 Ом. При = 12 мм: 4. =8 Ом. 5. z=10,8 Ом.
Решение 2-18. 1. Активное сопротивление катушки (оно не зависит от значения воздушного зазора)
2. Индуктивность и индуктивное сопротивление катушки при l0=0
xL=2π*f*L=200 Ом.
3. Полное сопротивление катушки при l0=0
4. Индуктивность и индуктивное сопротивление катушки при l = 12 мм
H0l0 + HCTlCT = B0l0/μ0 + HCTlCT = Iw.
При B = 1 Тл получим 12*10-3/(1.256*10-6) + 20*20=I*800;
Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости. Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: → → → → → → Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα) Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.
2-10.Р. Ток в цепи рис. 2.10 изменяется по закону i=Imsin ωt. Какое из , приведенных выражений несправедливо, если UL >UC ?
1. i=Im* sin(ωt+ φ) 2. uL = UmL sin(ωt + π/2) 3. ur = Umr sin(ωt)
4. uC = UmCsin(ωt + π/2).
Решение 2-10. Так как UL>Uc, то XL > XC . В этом случае напряжение, приложенное к цепи, опережает по фазе ток i на угол φ.
Если ток в цепи изменяется по закону i=Im sin ωt, то u = Umsin(ωt+φ).
Напряжение на активном сопротивлении совладает по фазе с током:
ur = Urmsin ωt.
Напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на 90°:
uC = UCmsin (ωt – π/2).
Напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 900:
uL= ULmsin (ωt + π/2).
2-18. Р. Определить активное, индуктивное и полное сопротивления катушки из медного провода электромагнитного устройства (реле, электромагнита и т.п.) рис. 2.18, а при притянутом (l=0) и непритянутом (l) якоре. Дано l =: 140 мм, l2=60 мм, S= 4 см2, эквивалентный воздушный промежуток прл непритянутом якоре = 12 мм, = 800, средняя длина витка катушки =120 мм, сечение провода катушки Snp=0,6 мм2, f=50 Гц. Кривая намагничивания ферромагнитного материала магнитопровода В(Н) изображена на рис. 2.18, 6. Потоками рассеяния и выпучивания пренебречь. Предполагается работа на линейном участке кривой намагничивания. Указать неправильный ответ. При l0 = О: 1. r=2,8 Ом. 2. xL=200 Ом. 3. x=200 Ом. При = 12 мм: 4. =8 Ом. 5. z=10,8 Ом.
Решение 2-18. 1. Активное сопротивление катушки (оно не зависит от значения воздушного зазора)
2. Индуктивность и индуктивное сопротивление катушки при l0=0
xL=2π*f*L=200 Ом.
3. Полное сопротивление катушки при l0=0
4. Индуктивность и индуктивное сопротивление катушки при l = 12 мм
H0l0 + HCTlCT = B0l0/μ0 + HCTlCT = Iw.
При B = 1 Тл получим 12*10-3/(1.256*10-6) + 20*20=I*800;
I=12,56 A;
L= ψ/I = B*SCT*ω/I = 0.0255 Гн.
xL=2π*f*L = 8 Ом.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.