Средняя мощность, рассеиваемая в катушке равна средней мощности рассеиваемой на активном сопротивлении, так как средняя мощность, рассеиваемая собственно на индуктивном сопротивлении равна 0, так как между напряжением и током в индуктивности существует фазовый сдвиг равный 90 градусов.
Записываем формулу для нахождения давления:
Р=nkT (1), где n-концентрация молекул, k-постоянная Больцмана.
Записываем формулу для концентрации:
n=N/V (2), где N-количество молекул, V-объём газа.
Тогда подставим (2) в (1) и выразим N:
Р=(N/V)kT => N=(P*V)/(k*T) (3)
Теперь температуру переводим в Кельвины, т.е. Т=270С=270+273=543К.
Давление Р=414000Па,объём V=2м^3,постоянная Больцмана k=1,38*10^(-23)Дж/К
Подставляем в (3):
N=(P*V)/(k*T)=(414000*2)/(1,38*10^(-23)*543)=1.1*10^26
Теперь находим восколько раз число молекул этого газа больше, чем число N0=10^26:
N/N0=(1.1*10^26)/10^26=1.1
ответ: в 1.1 раз
Средняя мощность, рассеиваемая в катушке равна средней мощности рассеиваемой на активном сопротивлении, так как средняя мощность, рассеиваемая собственно на индуктивном сопротивлении равна 0, так как между напряжением и током в индуктивности существует фазовый сдвиг равный 90 градусов.
То есть Рср = (I^2)*R (1)
Найдем эффективное значение силы тока I:
I = U/[кор(R^2 + (2pi*f*L)^2)] (2)
Подставив (2) в (1), получим искомое выражение:
Подставив численные значения, получим ответ:
Рср = 57 мВт