Определи, за какое время свет пройдёт по световоду длиной L=89 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина световода, αпр =45° (показатель преломления оболочки световода равен 1). ответ (округли до сотых): ___ мс.
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Объяснение:
1 тело:
X₀₁ = - 80 м
X₁ = 120 м
t₁ = 20 с
Скорость движения первого тела:
V₁ = (X₁ - X₀₁) / t₁ = (120 - (-80))/20 = (120+80) / 20 = 10 м/с
Уравнение движения:
X₁ = X₀₁ + V₁·t
или
X₁ = - 80 + 10·t (1)
2 тело:
X₀₂ = 100 м
X₂ = - 80 м
t₁ = 30 с
Скорость движения второго тела:
V₂ = (X₂ - X₀₂) / t₂ = (-80 - 100) / = - 180 / 30 = - 6 м/с
Уравнение движения:
X₂ = X₀₂ + V₂·t
или
X₂ = 100 - 6·t (2)
Поскольку тела встретились, то приравняем (1) и (2):
- 80 + 10·t = 100 - 6·t
16·t = 180
t = 180/16 ≈ 11 с
X = -80 + 10·11 ≈ 30 м
Покажем это на графике:
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости
будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Искомый радиус кривизны траектории: