Определить число витков цилиндрической катушки, если длина катушки 20 см, диаметром 1,6 см, при токе в обмотке 3 А магнитный поток 3*10-4 Вб. Определить напряжённость в центре катушки.

Объяснение:

Дано:

l = 20 см = 0,20 м

D = 1,6 см = 1,6·10⁻² м

i = 3 А

Ф = 3·10⁻⁴ Вб

μ = 1   (воздух)

μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м

N - ?

Н - ?

1)

Находим площадь сечения катушки:

S = π·D²/4 = 3,14·(1,6·10⁻²)² / 4 ≈ 0,2·10⁻³ м²

2)

Магнитный поток:

Ф = i·L

Индуктивность катушки:

L = Ф / i = 3·10⁻⁴ / 3 = 1·10⁻⁴ Гн

3)

Но:

L = μ₀·μ·N²·S / l

Отсюда:

N² = L·l / (μ₀·μ·S) = 1·10⁻⁴·0,20 / (4π·10⁻⁷·1·0,2·10⁻³) ≈ 79 600

N = √ (79 600) ≈ 280 витков

4)

Индукция:

B = Ф / S = 3·10⁻⁴ / 0,2·10⁻³≈ 1,5 Тл

Напряженность магнитного поля:

Н = B / (μ₀·μ)

Н = 1,5 / (4·3,14·10⁻⁷ · 1) ≈ 1 200 кА/м