Определить количество тепла, теряемое трубой за час, если внутри трубы протекает газ, а снаружи труба омывается воздухом. Средняя температура газа 800°С, воздуха - 15°С. Коэффициент теплоотдачи от газа к стенке трубы 35 Вт/(м2·К), от стенки к воздуху - 5,8 Вт/(м2·К). Каковы температуры внутренней и наружной поверхности трубы, а также слоя, расположенного в 40 мм от оси трубы? Влиянием торцов трубы пренебречь. Труба стальная с коэффициентом теплопроводности 46,5 Вт/(м·К).

Q1 + Q2 = 0, где Q1 = m1⋅c⋅(t3 – t1) — количество теплоты, которое получит вода массой m1 при нагревании от температуры t1 до температуры t3 (Q1 > 0, т.к. тело получает тепло), Q2 = m2⋅c⋅(t3 – t2) — количество теплоты, которое отдает вода массой m2 при охлаждении от температуры t2 до температуры t3 (Q2 < 0, т.к. тело отдает тепло), с — удельная теплоемкость воды, m1 = ρ⋅V1, m2 = ρ⋅V2, ρ — плотность воды. Тогда m1⋅c⋅(t3 – t1) + m2⋅c⋅(t3 – t2) = 0, ρ⋅V1⋅(t3 – t1) + ρ⋅V2⋅(t3 – t2) = 0, V2=V1⋅(t3−t1)t2−t3, V2 = 2,5 л.

Работа равна произведению прилагаемой силы на путь (2м). Здесь прилагаемая сила - это сила реакции опоры (N). Направлена перпендикуляром против поверхности, на которой стоит тело. Для того чтобы найти эту силу, нам понадобиться найти все остальные силы, действующие на это тело. Равнодействующая всех сил F=m*a, сила трения Fтр=k*N, сила тяжести Fт=m*g, где k - это коэффициент трения, m - масса, а - ускорение, g - ускорение свободного падения. Но всё это у нас в векторном виде. Естественно, равнодействующая всех сил равна сумме всех остальных сил:

m*a=Fтр+Fт+N. Чтобы избавиться от векторов, опустим всё на ось у (на рис. видны углы): m*a*sin30=-Fтр*cos60-Fт+N*cos30=-N*k*cos60-m*g+N*cos30. Сила трения и сила тяжести с минусом, потому что направлены в противоположную сторону. Почему домножаем на sin и cos: на рисунке видно, что угол между N и осью у равен 30гр. Если из конца вектора N провести перпендикуляр на ось у, то получится прямоугольный треугольник. Нам нужно найти катет, лежащий на этой оси. По определению, косинус равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе. Гипотенуза - это N. Соответственно, выражая прилежащий катет, получаем N*cos30. Также поступаем и с другими векторами (ещё поясню про sin30 - угол между вектором равнодействующей силы и осью у равен 60гр, значит нужно домножать на cos60, а по формуле привидения cos60=sin(90-60)=sin30).

Дальше выражаем N:

N*cos30-N*k*cos60=m*a*sin30+m*g

N=m*(a*sin30+g)/(cos30-k*cos60)

N=100*(1*0.5+10)/(/2-0.1*0.5)

N1286.7H

Находим работу: A=F*s=1286.7*2=2573.4Дж

КПД - отношение работы полезной к работе совершённой. Сейчас мы нашли работу совершённую, так как мы здесь учитывали все силы, действующие на тело. Работа полезная равна произведению силы тяжести на путь, так как под работой полезной понимают работу, которая требуется, только для того чтобы поднять груз (в смылсле, не учитывая силу трения и т.п.). Aп=Fт*s=m*g*s=100*10*2=2000Дж

n(КПД)=Aп/Ас*100%=2000Дж/2573.4Дж*100%77.7%.

ответ: 77.7%