Определить момент инерции кольца массой 50г и радиусом 10см относительно оси, касательной к кольцу и перпендикулярной его плоскости. Во сколько раз будут отличаться угловые ускорения вращения вокруг этой оси и оси, проходящей через его центр, если в том и другом случае на кольцо действует одинаковый момент сил? В каком случае угловое ускорение больше?

Через время t у скорости v помимо неизменной горизонтальной прoекции Vx появится и вертикальная: Vy = gt. Модуль вектора скорости, направленного по касательной к траектории равен тогда:

V=\sqrt{v_{x}^2+g^2t^2}.V=vx2+g2t2.

Пусть  а  - угол между вектором V и горизонталью.

Тогда:  cosa=\frac{V_{x}}{V}=\frac{V_{x}}{\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2}}.cosa=VVx=Vx2+g2t2Vx.

Ускорение g имеет и тангенциальную и нормальную составляющие.

a_{n}=g*cosa,an=g∗cosa,   - нормальное ускорение.

С другой стороны:  a_{n}=\frac{V^2}{R}.an=RV2.

g\frac{V_{x}}{V}=\frac{V^2}{R},\ \ \ \ \ R=\frac{V^3}{gV_{x}}.gVVx=RV2,     R=gVxV3.

R\ =\ \frac{(\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2})^3}{gV_{x}}.R = gVx(Vx2+g2t2)3.

R\ =\ \frac{(\sqrt{100+900})^3}{10*10}\approx316\ m.R = 10∗10(100+900)3≈316 m.

ответ: 316 м (примерно).

701 м

Объяснение:

Вектор ускорения в любой точке траектории можно разложить на две проекции - вдоль касательной и по нормали к траектории полета тела. Проекция на нормаль к траектории полета будет центростремительным ускорением, оно то нам и нужно. Через 4 секунды после начала полета, горизонтальная составляющая скорости никак не поменяется и будет равна 10 м/с, а вот вертикальная примет значение, равное:

м/с

Полная скорость направлена по касательной к траектории в указанной точке и равна:

м/с

Косинус интересующего нас угла между вертикальной составляющей скорости и направлением нормали к траектории:

Величина центростремительного ускорения:

м/с²

Величина радиуса кривизны траектории:

м.