Так, как магнитная индукция изменяется по закону косинуса, то и магнитный поток также будет изменятся по этому закону. Запишем формулы для магнитного потока: Ф=S*B*cos(w*t); Для момента времени (t+dt): Ф1=S*B*cos(w*(t+dt)); dФ=Ф-Ф1=B*S(cos(w*(t+dt))-cos(w*t)); Согласно теореме тригонометрии это выражение можно записать в виде: dФ=-2*B*S*sin(w*(t+dt/2))*sin(w*dt/2); Так как dt очень мало, то sin(w*(t+dt/2))=sin(w*t); sin(w*dt/2)=w*dt/2; dФ=-B*S*w*sin(w*t)*dt; E=-dФ/dt; E=B*S*w*sin(w*t); Максимальное значение ЭДС равно: Em=E/sin(w*t); Em=B*S*w; B=Em/(S*w); w – круговая частота. w=2*pi*n; n – частота. S=pi*r^2; B=Em/(2*pi^2*n*r^2);
На шарик действует сила Архимеда, равная , гдe V - объем шарика, а pw - плотность воды На шарик также действует сила тяжести, которая равна , px - плотность материала. Сила сопротивления равна Сначала на тело действуют все три силы. Их равнодействующая равна . Найдем ускорение шарика. Согласно второму закону Ньютона: ; Так как тело имело начальную скорость 0, то пройденный путь равен , где vf - конечная скорость. С другой стороны ; Поэтому ; Из закона сохранения энергии имеем: ; Плотность воды равна 1000 кг/м³; С учетом этого перепишем:
Ф=S*B*cos(w*t);
Для момента времени (t+dt):
Ф1=S*B*cos(w*(t+dt));
dФ=Ф-Ф1=B*S(cos(w*(t+dt))-cos(w*t));
Согласно теореме тригонометрии это выражение можно записать в виде:
dФ=-2*B*S*sin(w*(t+dt/2))*sin(w*dt/2);
Так как dt очень мало, то sin(w*(t+dt/2))=sin(w*t); sin(w*dt/2)=w*dt/2;
dФ=-B*S*w*sin(w*t)*dt;
E=-dФ/dt;
E=B*S*w*sin(w*t);
Максимальное значение ЭДС равно:
Em=E/sin(w*t);
Em=B*S*w;
B=Em/(S*w);
w – круговая частота.
w=2*pi*n;
n – частота.
S=pi*r^2;
B=Em/(2*pi^2*n*r^2);
Сначала на тело действуют все три силы. Их равнодействующая равна
Согласно второму закону Ньютона:
Из закона сохранения энергии имеем: