Пусть S - расстояние между воинами. Рассмотрим первого и второго воина с момента встречи первого воина с вождем. Пусть это точка 0 на тропе. Второй воин находится на расстоянии S от этой точки. За время сближения второго воина и вождя - S/(V+U) первый воин пройдет в обратном направлении расстояние SV/(V+U), а второй воин пройдет в попутном направлении SV/(V+U), оказавшись на расстоянии S-SV/(V+U)=SU/(V+U) от точки 0. то есть, в момент разворота второго воина между ним и первым воином будет расстояние SV/(V+U)-SU/(V+U)=S(V-U)/(V+U). Такое же расстояние будет между всеми последующими воинами, так как все движутся с одинаковой скоростью. Количество промежутков в колонне равно L/S. Значит, L'=L/S*S(V-U)/(V+U)=L(V-U)/(V+U).
PS можно заметить, что если скорость вождя равна скорости воина, то вся колонна соберется в одном месте :)
Газ и жидкость — это агрегатное состояние веществ. И главное различие между ними в расположении молекул и атомов. Газ: Молекулы расположены далеко друг от друга, двигаются хаотично. Газ заполняет любой объём целиком именно из-за отдалённого расположения молекул друг от друга. Газ можно сжимать, сокращая это расстояние. Жидкость: Молекулы расположены на расстоянии, сравнимом с расстоянием самих молекул т.е. очень близко. Молекулы колеблются относительно своего положение и именно этим объяснятся текучесть жидкости. Жидкости нельзя сжать, потому что на расстоянии сравнимым с размером самих молекул (А в жидкости они расположены именно так см. выше) начинают действовать силы взаимного отталкивания молекул, которые и не дают молекулам сближаться, а значит и сжиматься. Этим же объяснима и несжимаемость твёрдых тел, где молекулы расположены близко к друг другу и прочно стоящие на своих местах без колебаний. Конечно колебания есть, но они уже не влияют на общую картину состояния вещества.
Рассмотрим первого и второго воина с момента встречи первого воина с вождем. Пусть это точка 0 на тропе. Второй воин находится на расстоянии S от этой точки.
За время сближения второго воина и вождя - S/(V+U) первый воин пройдет в обратном направлении расстояние SV/(V+U), а второй воин пройдет в попутном направлении SV/(V+U), оказавшись на расстоянии S-SV/(V+U)=SU/(V+U) от точки 0. то есть, в момент разворота второго воина между ним и первым воином будет расстояние SV/(V+U)-SU/(V+U)=S(V-U)/(V+U). Такое же расстояние будет между всеми последующими воинами, так как все движутся с одинаковой скоростью.
Количество промежутков в колонне равно L/S. Значит,
L'=L/S*S(V-U)/(V+U)=L(V-U)/(V+U).
PS можно заметить, что если скорость вождя равна скорости воина, то вся колонна соберется в одном месте :)