Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить отношение кинетической энергии гармонически колеблющейся материальной точки к ее потенциальной энергии в данной момент времени, если известно, что фаза колебаний в этот момент времени (фи).

Показать ответ

Ответ:

IgnatBakaev

07.09.2020 01:23

tg²φ

Объяснение:

Пусть колебания заданы функцией

$x(t)=x_0cos(\omega t+\phi _0)$

Скорость найдем как первую производную координаты по времени

$v(t)=\frac{dx(t)}{dt}=-x_0\omega sin(\omega t+\phi_0)$

Потенциальная энергия

$E_p(t)=\frac{kx^2}{2}=\frac{k}{2}x_0^2cos^2(\omega t+\phi_0)$

Кинетическая энергия

$E_k(t)=\frac{mv^2}{2}=\frac{m}{2}x_0^2\omega ^2sin^2(\omega t+\phi_0)$

А теперь заметим, что перед функциями sin² и cos² стоят амплитудные значения потенциальной и кинетической энергии, которые равны по закону сохранения энергии, значит

$\frac{E_k(t)}{E_p(t)}=\frac{\frac{m}{2}x_0^2\omega ^2sin^2(\omega t+\phi_0)}{\frac{k}{2}x_0^2cos^2(\omega t+\phi_0)}=\frac{sin^2(\phi)}{cos^2(\phi)} =tg^2(\phi)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

UNNAMED3228

04.11.2022 22:56

Перевозя груз, электрокар за 2 минут совершает работу равную 417 кдж. какую мощность развивает двигатель электрокара? (ответ округли до целого значения). ответ: мощность...

cfif20042

04.11.2022 22:56

Жители крайнего севера используют снег для строительства тёплых жилищ. эти снежные жилища называются иглу. внутри стены жилища завешивают сукном, шкурами, пол застилают...

qq503

04.11.2022 22:56

Рабочая частота вращения жестких дисков 7200 об/мин. определите ускорение крайней точки диска, диаметр которого 120 мм, если он выходит на рабочий режим за 1 с. вращение...

malinkarinka599

26.03.2021 17:43

Если будет сложно прочесть-пишите...

JHope23

16.03.2021 07:42

Поясни чому для гасіння бензину, що спалахнув у бензосховищі, не використовуючи воду...

flopeNIX

12.12.2022 00:37

Початкова швидкість прямолінійного рівноприскореного руху тіла становить 8 м/с. Напрям прискорення збігається з напрямом швидкості рухц, а модуль прискорення дорівнює...

Juicemonk3000

27.04.2021 15:54

за лучший ответ! нужно быстро!...

денис9645

14.02.2020 08:45

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 2 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 55 г при выстреле в горизонтальном...

Лилоп

10.08.2022 13:01

ЭДС источника тока 4.5 В Какую работу совершит сторонние силы при перемещение внутри него заряда величиной 2 Кл...

KsushaTrefilova

20.10.2021 05:48

ДАЙТЕ ОТВЕТ НА ТАБЛИЦУ В таблице нужно заполнить (название,даёт ли выйгрыш с силе пример использования, который из механизмов даёт выйгрыш в работе)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку