Определить плотность морской воды на глубине, где приращение давления составляет Δр = 8МПа. Плотность морской воды на поверхности р = 1030 кг/м3, модуль объёмной упругости Е = 2*10^3 Мпа.

1) рассмотрим начальный момент

цепочка неподвижна и не имеет кинетической энергии Ek1=0

горизонтальная часть цепочки массой m/2 имеет потенциальную энергию Eпг1 = m/2*g*0 относительно нулевого уровня стола

вертикальная часть свисающей цепочки массой m/2 свисает вниз на длину L/2, центр масс расположен на высоте -L/4 и эта часть цепочки имеет потенциальную энергию Eпв1=- m/2*g*L/4

2) рассмотрим момент отрыва цепочки от стола

цепочка движется вниз с неизвестной скоростью v и обладает кинетической энергией Ek2=mv^2/2

горизонтальная часть цепочки отсутствует и потенциальной энергией не обладает Eпг2=0

вертикальная часть цепочки массой m свисает вниз на длину L центр масс расположен на высоте -L/2 и эта часть цепочки имеет потенциальную энергию Eпв2 = - m*g*L/2
 
3) 
в системе трения нет, значит работы по преодолению сил трения не выполняется, потери энергии нет, значит можно воспользоваться законом сохранения полной механической энергии.

Ek1+Eпг1+Eпв1=Ek2+Eпг2+Eпв2
0 + m/2*g*0 - m/2*g*L/4 + 0 = mv^2/2 + 0 - m*g*L/2
 mv^2/2=m*g*L/2 - m/2*g*L/4 = m*g*L*3/8 
v^2=g*L*3/4
v=корень(g*L*3/4)=корень(10*1,5*3/4)= 3,3541 м/с - это ответ

Fa = P₂ - P₁ = ρв*g*V => V = (P₂ - P₁) / (ρв*g)
V = (0,200 Н - 0,1845 Н) / (1000 кг/м³ * 10 Н/кг) = 1,55*10⁻⁶ м³ = 1,55 см³ - объем кольца
m = P₂ / g = 0,200 Н / 10 Н/кг = 0,020 кг = 20 г - масса кольца
m = m₁ + m₂ = ρ₁*V₁ + ρ₂*V₂
V = V₁ + V₂ => V₂ = V - V₁
m = m₁ + ρ₂ * (V - V₁)
ρ₁ / ρ₂ = 19 / 10 => ρ₂ = 10*ρ₁/19
m = m₁ + ρ₂*V - ρ₂*V₁ = m₁ + ρ₂*V - 10*ρ₁*V / 19 = m₁ + ρ₂*V - 10 * m₁ / 19
m₁ - 10 * m₁ / 19 = m - ρ₂*V
9 * m₁ / 19 = 20 г - 10 г/см³ * 1,55 см³
9 * m₁ / 19 = 4,5 г
m₁ = 19 * 4,5 г / 9 = 9,5 г - масса золота в кольце