Задачка понравилась Попробую решить. Итак, пусть сопротивление цельного куска проволоки R0. Пусть её разрезали на N частей, тогда получим N кусочков, каждый сопротивлением r=R0/N. Соединив их параллельно, получим сопротивление R1 По формуле сопротивления параллельно соединенных резисторов получим 1/R1 = N/r, откуда R1 = r/N = R0/N*N Поэтому N*N = R0/R1, ну и окончательно N = sqrt(R0/R1) Вот, в принципе, и всё, подставив наши исходные данные, получим, что проволоку нужно разрезать на 5 кусков, это не совсем интересно. Гораздо интересней следующее: Так как N - целое число, оказывается, что задача имеет решение только в случае, когда (R0/R1) является полным квадратом. Говоря другим языком, имея исходное сопротивление проволоки мы ПРИНЦИПИАЛЬНО не можем получить ЛЮБОЕ значение сопротивления описанным выше а только некоторое дискретное множество значений. Например, при R0=50 = 2*5*5. Возможны всего 2 варианта решения R1 = 50, в этом случае N=1 и проволока не разрезается R1 = 2, в этом случае N = 5. Именно этот вариант и были выбран авторами задачи, никакое другое значение сопротивления получить из проволоки сопротивлением 50 НЕВОЗМОЖНО! Вот теперь всё.
5 минут - это 1/12 часа. так как он плыл вверх по реке, то его скорость была 2 км/ч, а шляпу тем временем уносило вниз по течению со скоростью течения равное: х+у=6, где у -скорость течения, х - скорость лодки в стоячей воде. х-у=2 х=2+у 2+2у=6 2у=4 у=2 х=4 Шляпу уносило со скоростью 2 км в час 2+2=4 км/ч скорость с которой они удалялись друг от друга. 4*1/12=1/3 км - растояние на которое они удалились. Лодка догонит шляпу за 1/12 часа, пока лодка будет её догонять шляпа уйдёт на такое же растояние и лодка полностью догонит её за 1/6 часа. Что составляет 10 минут ответ, через 10 минут.
Попробую решить.
Итак, пусть сопротивление цельного куска проволоки R0.
Пусть её разрезали на N частей, тогда получим N кусочков, каждый сопротивлением r=R0/N.
Соединив их параллельно, получим сопротивление R1
По формуле сопротивления параллельно соединенных резисторов получим
1/R1 = N/r, откуда
R1 = r/N = R0/N*N
Поэтому N*N = R0/R1, ну и окончательно
N = sqrt(R0/R1)
Вот, в принципе, и всё, подставив наши исходные данные, получим, что проволоку нужно разрезать на 5 кусков, это не совсем интересно.
Гораздо интересней следующее:
Так как N - целое число, оказывается, что задача имеет решение только в случае, когда (R0/R1) является полным квадратом.
Говоря другим языком, имея исходное сопротивление проволоки мы ПРИНЦИПИАЛЬНО не можем получить ЛЮБОЕ значение сопротивления описанным выше а только некоторое дискретное множество значений.
Например, при R0=50 = 2*5*5. Возможны всего 2 варианта решения
R1 = 50, в этом случае N=1 и проволока не разрезается
R1 = 2, в этом случае N = 5.
Именно этот вариант и были выбран авторами задачи, никакое другое значение сопротивления получить из проволоки сопротивлением 50 НЕВОЗМОЖНО!
Вот теперь всё.
так как он плыл вверх по реке, то его скорость была 2 км/ч, а шляпу тем временем уносило вниз по течению со скоростью течения равное:
х+у=6, где у -скорость течения, х - скорость лодки в стоячей воде.
х-у=2
х=2+у
2+2у=6
2у=4
у=2
х=4
Шляпу уносило со скоростью 2 км в час
2+2=4 км/ч скорость с которой они удалялись друг от друга.
4*1/12=1/3 км - растояние на которое они удалились.
Лодка догонит шляпу за 1/12 часа, пока лодка будет её догонять шляпа уйдёт на такое же растояние и лодка полностью догонит её за 1/6 часа. Что составляет 10 минут
ответ, через 10 минут.