Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой m =50 кг по наклонной плоскости с углом наклона = 30 к горизонту на высоту h = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения = 0,06.

Объяснение:

Дано:

m = 50 кг

α = 30°

h = 4 м

t = 2 c

μ = 0,06

A - ?

Я так понимаю груз в начале отсчета времени находился в состоянии покоя поэтому конечно же при действии на него постоянной силы F ( Причём F > Fтр. + mgsinα ) он будет двигаться с постоянным ускорением а

Теперь запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси

Ох: ma = F - mgsinα - Fтр.

Оу: 0 = N - mgcosα

Отсюда

N = mgcosα

Fтр. = μN

Fтр. = μmgcosα

Тогда

ma = F - mgsinα - μmgcosα

- F = - ma - mgsinα - μmgcosα | * ( -1 )

F = ma + mgsinα + μmgcosα

F = ma + mg( sinα + μcosα )

F = m( a + g( sinα + μcosα ) )

s = x = x0 + v0t + ( at² )/2

Т.к. x0 ; v0 = 0 , тогда

s = ( at² )/2

a = ( 2s )/t²

Где s - Путь который тело за время t

Также мы знаем что

sinα = h/s

s = h/sinα

Тогда

a = ( 2h )/( sinαt² )

Значит

F = m( ( 2h )/( sinαt² ) + g( sinα + μcosα ) )

F = 50( ( 2 * 4 )/( 0,5 * 2² ) + 10( 0,5 + 0,06 * 0,866 ) ) ≈ 476 Н

А = Fscosβ

Где β - угол между вектором приложения силы F и вектором перемещения тела ( если тело двигается прямолинейно а сила F параллельна наклонной плоскости по которой оно двигается тогда угол β = 0° ; cos0° = 1 , тогда )

A = Fs

A = ( Fh )/sinα

A = ( 476 * 4 )/0,5 = 3808 Дж