Дано V0 <A k g Найти Vx(t) Решение движение равнозамедленное, так как присутствует трение направление движения вдоль горизонтальной оси Х уравнение скорости Vx(t) = V0x - at (1) V0x = V0*cos<A (2) V0y = V0*sin<A (3) вертикальная составляющая импульса силы инерции py = Fy*t = V0y*m Fy = V0y*m / t = V0*sin<A*m / t сила трения F = k(Fт+Fy) = k (mg + V0*sin<A*m / t ) F = ma ma = k (mg + V0*sin<A*m / t ) a = k (g + V0*sin<A / t ) (4) подставляем (2)(3)(4) в (1) функция зависимости скорости от времени Vx(t) = V0*cos<A - k (g + V0*sin<A / t )*t Vx(t) = V0*cos<A - k (gt + V0*sin<A )
Ускорение, которое имел бы центр тяжести любого тела при падении его на Землю с небольшой высоты в безвоздушном пространстве. Как и сила тяжести, Ускорение свободного падения зависит от широты места и высоты его над уровнем моря (например, на спутниковой орбите радиуса 300 км Ускорениесвободного падения уменьшается почти на 5%). Ускорение свободного падения может быть определено с оборотного маятника. На широте Москвы на уровне моря g=981,56 см/с2, на Луне характерное значение ускорения свободного падения 1,6 м/с2.
V0
<A
k
g
Найти
Vx(t)
Решение
движение равнозамедленное, так как присутствует трение
направление движения вдоль горизонтальной оси Х
уравнение скорости
Vx(t) = V0x - at (1)
V0x = V0*cos<A (2)
V0y = V0*sin<A (3)
вертикальная составляющая импульса силы инерции
py = Fy*t = V0y*m
Fy = V0y*m / t = V0*sin<A*m / t
сила трения F = k(Fт+Fy) = k (mg + V0*sin<A*m / t )
F = ma
ma = k (mg + V0*sin<A*m / t )
a = k (g + V0*sin<A / t ) (4)
подставляем (2)(3)(4) в (1)
функция зависимости скорости от времени
Vx(t) = V0*cos<A - k (g + V0*sin<A / t )*t
Vx(t) = V0*cos<A - k (gt + V0*sin<A )