Укажем направление токов в узлах (см.рис), и распишем уравнения по 1-му и 2-му правилам Кирхгофа:
I₁+Iₐ=I₂;
I₁r₁-Iₐr=U₁;
I₂r₂+Iₐr=U₂;
Из 2-ого и 3-ого уравнений выразим токи I₁ и I₂:
I₁=(U₁+Iₐr)/r₁;
I₂=(U₂-Iₐr)/r₂;
Подставим значения I₁ и I₂ в 1-ое уравнение, и найдем, чему равен ток Iₐ:
Iₐ=(U₂-Iₐr)/r₂-(U₁+Iₐr)/r₁;
немного алгебры:
Iₐ=[(r₁(U₂-Iₐr)-r₂(U₁+Iₐr)]/(r₁r₂);
Iₐr₁r₂=U₂r₁-Iₐrr₁-U₁r₂-Iₐrr₂;
Iₐr₁r₂+Iₐrr₁+Iₐrr₂=U₂r₁-U₁r₂;
Iₐ(r₁r₂+rr₁+rr₂)=U₂r₁-U₁r₂;
и наконец:
Iₐ=(U₂r₁-U₁r₂)/(r₁r₂+rr₁+rr₂)
Величина тока вот такая, а направление зависит от знака числителя дроби. Если числитель положительный, то ток через амперметр течет в выбранном нами (в начале решения задачи) направлении, если отрицательный, то в противоположном выбранному.
1) Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.
2) Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движется по инерции
3) Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей. Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться. Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).
Iₐ=(U₂r₁-U₁r₂)/(r₁r₂+rr₁+rr₂)
Объяснение:
Укажем направление токов в узлах (см.рис), и распишем уравнения по 1-му и 2-му правилам Кирхгофа:
I₁+Iₐ=I₂;
I₁r₁-Iₐr=U₁;
I₂r₂+Iₐr=U₂;
Из 2-ого и 3-ого уравнений выразим токи I₁ и I₂:
I₁=(U₁+Iₐr)/r₁;
I₂=(U₂-Iₐr)/r₂;
Подставим значения I₁ и I₂ в 1-ое уравнение, и найдем, чему равен ток Iₐ:
Iₐ=(U₂-Iₐr)/r₂-(U₁+Iₐr)/r₁;
немного алгебры:
Iₐ=[(r₁(U₂-Iₐr)-r₂(U₁+Iₐr)]/(r₁r₂);
Iₐr₁r₂=U₂r₁-Iₐrr₁-U₁r₂-Iₐrr₂;
Iₐr₁r₂+Iₐrr₁+Iₐrr₂=U₂r₁-U₁r₂;
Iₐ(r₁r₂+rr₁+rr₂)=U₂r₁-U₁r₂;
и наконец:
Iₐ=(U₂r₁-U₁r₂)/(r₁r₂+rr₁+rr₂)
Величина тока вот такая, а направление зависит от знака числителя дроби. Если числитель положительный, то ток через амперметр течет в выбранном нами (в начале решения задачи) направлении, если отрицательный, то в противоположном выбранному.
а) уравновешенную
б) покое (состоянии покоя)
в) реакциями
Объяснение:
1) Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.
2) Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движется по инерции
3) Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей. Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться. Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).