Определите длину волны света, который нужно направить на поверхность металла, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2000 км/с. Красная граница фотоэффекта для данного металла составляет 690 нм.

Объяснение:

Дано:

V= 2000 км/с = 2·10⁶ м/с

m = 9,1·10⁻³¹ кг

λкр = 690 нм = 690·10⁻⁹ м

с = 3·10⁸ м/с

h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с

λ - ?

1)

Работа выхода

Aвых = h·c / λкр = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (690·10⁻⁹) ≈ 2,88·10⁻¹⁹ Дж

2)

Кинетическая энергия фотоэлектрона:

W = m·V²/2 = 9,1·10⁻³¹·(2·10⁶)² / 2 ≈ 18,2·10⁻¹⁹ Дж

3)

По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:

ε = Aвых + W = (2,88+18,2)·10⁻¹⁹ ≈ 21·10⁻¹⁹ Дж

Тогда

λ = h·c / ε = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (21·10⁻¹⁹) ≈ 95·10⁻⁹ м     или    95 нм