Ск. - скорость об. - объем ц.с. - центростремительное sqrt ( ) - квадратный корень из ^ - степень П - число Пи m - масса тела M - масса планеты R - радиус G - грав. постоянная r - плотность
T = 2П * R / V(ск.)
a(цс.) = V^2(ск.) / R ==> V(ск.) = sqrt( a(цс.) * R ) m * a(цс.) = m * g - N (N - вес ( сила р.о. ), N на полюсе = m * g ==> a(цс.) на полюсе = 0, что верно, N на экваторе = 1/2 N на полюсе = 1/2 m * g), тогда m * a(цс.) = 1/2 m * g a(ц.с.) = 1/2 g ==> V(ск.) = sqrt ( 1/2 g * R )
F = m *g F = G * m * M / R^2 ==> g = G * M / R^2 ==> V(ск.) = sqrt ( G * M / 2R )
T = 2П * R / V(ск.) = 2П * R / sqrt ( G * M / 2R ) = 2П * R * sqrt( 2R / (G * M) ) R = sqrt ( R^2 ) ==> T = 2П * sqrt ( 2R^3 / (G * M) )
Изобретения Галилея явились научным чудом в его время, и с тех пор они представляют невероятную важность для астрономических знаний и изучения космоса. Галилео Галилей родился в 1564 году в Италии в городе Пиза, знаменитом наклонной башней, и воспитывался в одном из основных монастырей города. В юности он хотел посвятить свою жизнь церковному служению, однако его родители, Винченцо Галилей (учитель музыки) и Юлия Амманнати, имели другие планы в отношении своего сына. Они хотели, чтобы Галилео стал врачом. Но во время учебы в университете Галилео осознал, что его сердце принадлежит математике. Так молодой Галилео не выбрал стезю медика, а стал профессором математики Падуанского и Пизанского университетов. Галилео Галилей (1564 — 1642)
Будучи профессором, Галилей оспаривал традиционные взгляды в астрономии. До него за фундаментальные законы физики принимались теории Аристотеля. Галилей опроверг убеждение Аристотеля о том, что предметы с большей плотностью падают быстрее, чем предметы с меньшим весом, когда он стоял на вершине Пизанской башни и обнаружил, что причина того, что один предмет падает быстрее другого, была связана с трением, которое возникает, когда предмет движется по воздуху — потому что в действительности два предмета с разной массой в вакууме падают с одинаковой скоростью.
Галилей также оспорил заявление Аристотеля о том, что вселенная геоцентрична, что означало, что Солнце вращается вокруг Земли. Он подтвердил гелиоцентричный взгляд — противоположное утверждение Николаса Коперника о том, что Земля и все остальные планеты на самом деле вращаются вокруг Солнца. Гениальное изобретение Галилеем телескопа в 1610 году позволило подтвердить теорию Коперника. Его телескоп был смоделирован по типу подзорной трубы, которая приближала предметы, находящиеся на большом расстоянии. Модель Галилея была более совершенна и могла увеличивать предметы в 20 раз по сравнению с остальными, которые приближали в 3 раза. С своего телескопа Галилей мог рассматривать Луну и делать великие астрономические открытия и исследования. Также с этим телескопом он открыл 4 спутника Юпитера и подтвердил фазы Венеры.
Твердая приверженность Галилея к системе Коперника пробудила гнев у Римской католической церкви. Ряд библейских отрывков расходился с мнением о гелиоцентричности Вселенной. Хотя папа Урбан VIII, возглавлявший в то время Церковь, восхищался Галилеем, после выхода его книги "Диалог о двух главнейших системах мира" состоялся суд инквизиции, признавший ученого еретиком. Папа предварительно предупредил Галилея о том, что он может включить в свою работу теорию Коперника, если она будет базироваться лишь на математическом принципе. Но, как оказалось, этот был не тот случай, и в 1633 году Галилея посадили под домашний арест на его вилле в Арчертри близ Флоренции. Его не лишили свободы из-за преклонного возраста и слабого здоровья. Позже он ослеп и был вынужден вести неподвижный образ жизни. Он скончался на своей вилле в 1642 году. Галилей вошел в историю как человек, внесший невероятный вклад в мировую науку.
об. - объем
ц.с. - центростремительное
sqrt ( ) - квадратный корень из
^ - степень
П - число Пи
m - масса тела
M - масса планеты
R - радиус
G - грав. постоянная
r - плотность
T = 2П * R / V(ск.)
a(цс.) = V^2(ск.) / R ==> V(ск.) = sqrt( a(цс.) * R )
m * a(цс.) = m * g - N (N - вес ( сила р.о. ), N на полюсе = m * g ==> a(цс.) на полюсе = 0, что верно, N на экваторе = 1/2 N на полюсе = 1/2 m * g), тогда
m * a(цс.) = 1/2 m * g
a(ц.с.) = 1/2 g ==> V(ск.) = sqrt ( 1/2 g * R )
F = m *g
F = G * m * M / R^2 ==> g = G * M / R^2 ==> V(ск.) = sqrt ( G * M / 2R )
T = 2П * R / V(ск.) = 2П * R / sqrt ( G * M / 2R ) = 2П * R * sqrt( 2R / (G * M) )
R = sqrt ( R^2 ) ==> T = 2П * sqrt ( 2R^3 / (G * M) )
V(об.) = 4/3 П * R^3 ==> R^3 = 3V(об.) / 4П ==>
==> T = 2П * sqrt ( 2 * 3V(об.) / (4П * G * M) ) == >
r = M / V(об.) ==> T = 2П * sqrt ( 3 / ( 2П * G * r ) )
только не забудь перевести плотность из г/см^3 в кг/м^3 ( просто умножь на 10^3 )
Вот вроде так
Галилео Галилей
Изобретения Галилея явились научным чудом в его время, и с тех пор они представляют невероятную важность для астрономических знаний и изучения космоса. Галилео Галилей родился в 1564 году в Италии в городе Пиза, знаменитом наклонной башней, и воспитывался в одном из основных монастырей города. В юности он хотел посвятить свою жизнь церковному служению, однако его родители, Винченцо Галилей (учитель музыки) и Юлия Амманнати, имели другие планы в отношении своего сына. Они хотели, чтобы Галилео стал врачом. Но во время учебы в университете Галилео осознал, что его сердце принадлежит математике. Так молодой Галилео не выбрал стезю медика, а стал профессором математики Падуанского и Пизанского университетов.
Галилео Галилей (1564 — 1642)
Будучи профессором, Галилей оспаривал традиционные взгляды в астрономии. До него за фундаментальные законы физики принимались теории Аристотеля. Галилей опроверг убеждение Аристотеля о том, что предметы с большей плотностью падают быстрее, чем предметы с меньшим весом, когда он стоял на вершине Пизанской башни и обнаружил, что причина того, что один предмет падает быстрее другого, была связана с трением, которое возникает, когда предмет движется по воздуху — потому что в действительности два предмета с разной массой в вакууме падают с одинаковой скоростью.
Галилей также оспорил заявление Аристотеля о том, что вселенная геоцентрична, что означало, что Солнце вращается вокруг Земли. Он подтвердил гелиоцентричный взгляд — противоположное утверждение Николаса Коперника о том, что Земля и все остальные планеты на самом деле вращаются вокруг Солнца. Гениальное изобретение Галилеем телескопа в 1610 году позволило подтвердить теорию Коперника. Его телескоп был смоделирован по типу подзорной трубы, которая приближала предметы, находящиеся на большом расстоянии. Модель Галилея была более совершенна и могла увеличивать предметы в 20 раз по сравнению с остальными, которые приближали в 3 раза. С своего телескопа Галилей мог рассматривать Луну и делать великие астрономические открытия и исследования. Также с этим телескопом он открыл 4 спутника Юпитера и подтвердил фазы Венеры.
Твердая приверженность Галилея к системе Коперника пробудила гнев у Римской католической церкви. Ряд библейских отрывков расходился с мнением о гелиоцентричности Вселенной. Хотя папа Урбан VIII, возглавлявший в то время Церковь, восхищался Галилеем, после выхода его книги "Диалог о двух главнейших системах мира" состоялся суд инквизиции, признавший ученого еретиком. Папа предварительно предупредил Галилея о том, что он может включить в свою работу теорию Коперника, если она будет базироваться лишь на математическом принципе. Но, как оказалось, этот был не тот случай, и в 1633 году Галилея посадили под домашний арест на его вилле в Арчертри близ Флоренции. Его не лишили свободы из-за преклонного возраста и слабого здоровья. Позже он ослеп и был вынужден вести неподвижный образ жизни. Он скончался на своей вилле в 1642 году. Галилей вошел в историю как человек, внесший невероятный вклад в мировую науку.