Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
По закону сохранения энергии Е1кин+Е1патенц=Е2кин+Е2патенц на высоте 80м Е1кин = 0, Е1патенц = m*g*h=2*10*80=1600Жд. Перед землей Е2кин = 1600Жд., Е2патенц = 0Жд. (так как высота = 0)
На какой высоте кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии? Е2патенц=Е2кин тогда Е1патенц=2*Е2патенц отсюда имеем 1/2 h
Через сколько времени после начала падения кинетическая энергия тела будет в 3 раза меньше его потенциальной энергии? Е1патенц=4*Е2кин 1600=4*Е2кин , тогда Е2кин=1600/4=400Дж или Е2патенц=3*400=1200Жд То есть тело пролетело 80/4=20метров h=(g*t^2)/2 Отсюда время t^2=h*2/g=20*2/10=4сек
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости
будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Искомый радиус кривизны траектории:
на высоте 80м Е1кин = 0, Е1патенц = m*g*h=2*10*80=1600Жд.
Перед землей Е2кин = 1600Жд., Е2патенц = 0Жд. (так как высота = 0)
На какой высоте кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии? Е2патенц=Е2кин
тогда Е1патенц=2*Е2патенц отсюда имеем 1/2 h
Через сколько времени после начала падения кинетическая энергия тела будет в 3 раза меньше его потенциальной энергии?
Е1патенц=4*Е2кин
1600=4*Е2кин , тогда Е2кин=1600/4=400Дж или Е2патенц=3*400=1200Жд
То есть тело пролетело 80/4=20метров
h=(g*t^2)/2
Отсюда время t^2=h*2/g=20*2/10=4сек