Каждое вещество занимает некоторый объём. И может оказаться, что объёмы двух тел равны, а их массы различны. В этом случае говорят, что плотности этих веществ различны.Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона—Никодима по отношению к некоторой опорной мере.Рассмотрим кусок железа, масса которого равна 1 кг и кусок дерева, масса которого равна 1 кг. Объём дерева больше, чем объём куска железа. Плотность дерева меньше, чем плотность железа (молекулы прилегают не так плотно друг к другу). Плотность равна отношению массы тела к его объёму.В физике плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).плотность=массаобъёмρ=mV, где m — масса, V — объём.
Плотность равна отношению массы тела к его объёму.В физике плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).плотность=массаобъёмρ=mV, где m — масса, V — объём.
А2. 0.5 Н; 1 Н.
А3. ≈ 5 Н.
А4. 0.8 Н.
Б2. а) ≈ 0.8 Н; б) ≈ 4 м/с2
; в) ≈ 2.5 м/с2 ; г) тело покоится.
Б3. 2 кг.
Б4. 16 Н; 19.6 Н; больше 19.6 Н.
Б5. a=
F
m
( cosα−μ sinα)−g.
Б6. 0.05 м.
Б7. μ=
k Δl cosα
mg−k Δlsin α
Б8. l = mg/k.
Б9. V уст=√mg /k .
Б10. крупные, т.к. a = g – kV2
/R.
Б11. 800 кг.
Б12. а) 4.9 Н; б) 5.9 Н; в) 4.9 Н; г) 3.9 Н.
Б14. 2.35 м/с2
.
Б15. 0.25.
Б16. 2.86 кг.
Б17. μ>
1−sinα
cos α
=
1
√3
.
Б18. ≈ 2.9 кН.
Б19. 120 Н.
Б20. a=g (sinα−μcos α)+
F
m
(cos α+μsin α),
Fд=mg cosα−F sinα.
Б21. a = g(μcosα – sinα).
Б22. S = Rarctgμ ≈ 29 см.
В1. tgα = μ; T min=
μ mg
√1+μ
2
.
В2. 0; 0.68 м/с2
; 22 м/с2
.
В3. Δl=m(μ g+a)
(k 1+k 2
)
k 1
k 2
.
В4. сtgα = μ; a=g (2−√1+μ
2
).
В5. вниз по плоскости с ускорением a=g
M +m
M
sin α.
В6. l=
V √U
2
+V
2
2μ g
.
В7. mg √μ
2
cos
2
α−sin2
α .
В8. а) k = k1k2/(k1 + k2); б) k = k1 + k2.