Данная задача является первой задачей в олимпиаде "Ломоносов" 2021-2022 по физике 10-11 класс и будет решена в общем виде, так как у всех были разные значения коэффициента трения:
Анимацию столкновения можно глянуть тут: https://youtu.be/yDroGp3K5Q0
На высоте h первая шайба обладала потенциально энергией , которая затем перешла целиком в энергию кинетическую тела, когда оно скатилось
Так как поверхность гладкая и потерь энергии не было, то:
Пусть U1 - скорость первой шайбы после столкновения, а U2 - скорость второй, тогда запишем закон сохранения импульсов:
Так как удар абсолютно упругий запишем сохранение кинетических энергий
Имея систему
Найдем значение U2:
Подставим в уравнение импульсов:
Когда меньшее тело выходит на шероховатую наклонную плоскость то на него действуют силы, что указаны на рисунке 5, отсюда:
Из наклонной плоскости где один катет против угла альфа равен H, а гипотенуза равна S, выразим S:
Согласно формуле: , где V0 - U2, а V1 равно нулю, так как конечная скорость равна нулю, подставим:
В сообщающихся сосудах покоящаяся жидкость находится на одном уровне, но в сосудах с жидкостями различной плотности жидкость с меньшей плотностью останется на более высоком уровне, чем жидкость с большей. Так как ртуть тяжелее воды, то вода останется на поверхности узкого сосуда, а в широкомбудет только ртуть. Пусть d - диаметр поперечного сечения узкого сосуда, тогда 4d - широкого. При добавлени воды в узкий сосуд действует сила F=1000*g*pi*d^2/4=250*g*pi*d^2 Н. Под действием этой силы уровень ртути в широком сосуде повышается до тех пор, пока дополнительный объём ртути своей массой не скомпенсирует массу добавленной воды. Пусть ртуть в широком сосуде при этом поднимется на h м, тогда дополнительный объём ртути V=pi*(4d)^2/4*h=4*pi*d^2*h, а масса этого объёма ртути будет равна 13600*4*pi*d^2*h. Приравнивая эту массу к массе добавленной воды, получаем 54400*pi*d^2*h=250*pi*d^2, откуда h=250/54400=0,0046 м=0,46 см
Угол наклона равен 8.3 градуса
Объяснение:
Данная задача является первой задачей в олимпиаде "Ломоносов" 2021-2022 по физике 10-11 класс и будет решена в общем виде, так как у всех были разные значения коэффициента трения:
Анимацию столкновения можно глянуть тут: https://youtu.be/yDroGp3K5Q0
На высоте h первая шайба обладала потенциально энергией , которая затем перешла целиком в энергию кинетическую тела, когда оно скатилось
Так как поверхность гладкая и потерь энергии не было, то:
Пусть U1 - скорость первой шайбы после столкновения, а U2 - скорость второй, тогда запишем закон сохранения импульсов:
Так как удар абсолютно упругий запишем сохранение кинетических энергий
Имея систему
Найдем значение U2:
Подставим в уравнение импульсов:
Когда меньшее тело выходит на шероховатую наклонную плоскость то на него действуют силы, что указаны на рисунке 5, отсюда:
Из наклонной плоскости где один катет против угла альфа равен H, а гипотенуза равна S, выразим S:
Согласно формуле: , где V0 - U2, а V1 равно нулю, так как конечная скорость равна нулю, подставим: