я возьму qд=13*10^6 Дж/кг, Lв = 2,3*10^6 Дж/кг, mл=mв (после плавления льда)
mл=2кг, tл=-10°C, tв(1)=0°С, tв(2)=+100°С, сл=2100 Дж/кг*°С, св=4200 Дж/кг*°С. Q4 - кол-во теплоты всего(это и есть кол-во теплоты, которое выделится при сгорании дров), Q1-кол-во теплоты для плавления льда, Q2 - кол-во теплоты для нагревания воды, Q3 - кол-во теплоты для парообразования воды
так как шарики с зарядом q каждый сначала находятся на расстоянии l друг от друга, то силу отталкивания между ними f0 можно найти из закона кулона по такой формуле:
f0=kq2l2(1)
изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести mg, силы натяжения нити t0 и силы кулоновского отталкивания f0 (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси x и y:
⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2
поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:
tgα=kq2mgl2(2)
после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд q одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным l (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками f по закону кулона равна:
f=kq24l2(3)
теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести mg, сила натяжения нити t и сила кулоновского отталкивания f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем первый закон ньютона в проекциях на оси координат:
⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2
аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:
tgβ=kq24mgl2(4)
теперь поделим (2) на (4):
tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2 tgαtgβ=4l2l2
в условии сказано, что шарики подвешены на длинных нитях, значит углы α и β — малые, поэтому справедливо равенство sinα≈tgα и sinβ≈tgβ. тогда:
sinαsinβ=4l2l2
из рисунка понятно, что sinα=l2a и sinβ=l2a (здесь a — длина нити), значит:
есть q дров?
я возьму qд=13*10^6 Дж/кг, Lв = 2,3*10^6 Дж/кг, mл=mв (после плавления льда)
mл=2кг, tл=-10°C, tв(1)=0°С, tв(2)=+100°С, сл=2100 Дж/кг*°С, св=4200 Дж/кг*°С. Q4 - кол-во теплоты всего(это и есть кол-во теплоты, которое выделится при сгорании дров), Q1-кол-во теплоты для плавления льда, Q2 - кол-во теплоты для нагревания воды, Q3 - кол-во теплоты для парообразования воды
m3 - ?
уравнение теплового баланса Q4=Q1+Q2+Q3
qд*m3=cл*mл*(tв(1)-tл) + cв*mв*(tв(2)-t(в(1)) + Lв*mв
отсюда m3 = (cл*mл*(tв(1)-tл) + cв*mв*(tв(2)-t(в(1)) + Lв*mв)/ qд = (2100 (Дж/кг*°С)*2кг*(0°С-(-10°C)) + 4200 (Дж/кг*°С)*2кг*(100°С - 0°С) + 2,3*10^6 Дж/кг*2кг) / 13*10^6 Дж/кг ≈ 0,42кг
ответ: 0,42кг
так как шарики с зарядом q каждый сначала находятся на расстоянии l друг от друга, то силу отталкивания между ними f0 можно найти из закона кулона по такой формуле:
f0=kq2l2(1)изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести mg, силы натяжения нити t0 и силы кулоновского отталкивания f0 (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси x и y:
⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:
tgα=kq2mgl2(2)после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд q одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным l (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками f по закону кулона равна:
f=kq24l2(3)теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести mg, сила натяжения нити t и сила кулоновского отталкивания f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем первый закон ньютона в проекциях на оси координат:
⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:
tgβ=kq24mgl2(4)теперь поделим (2) на (4):
tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2 tgαtgβ=4l2l2в условии сказано, что шарики подвешены на длинных нитях, значит углы α и β — малые, поэтому справедливо равенство sinα≈tgα и sinβ≈tgβ. тогда:
sinαsinβ=4l2l2из рисунка понятно, что sinα=l2a и sinβ=l2a (здесь a — длина нити), значит:
l⋅2a2a⋅l=4l2l2 ll=4l2l2 4l3=l3 l=l4–√3посчитаем ответ:
l=0,054–√3=0,031м