Определите среднюю скорость направленного движения электронов вдоль медного проводника при плотности тока j= 1 A/мм”, если считать,
что на каждый атом приходится один свободный электрон.

Объяснение:

Дано:

j = 1 А/мм² = 1·10⁶ А/м²

ρ = 8 900 кг/м³ - плотность меди

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл  - модуль заряда электрона

M = 64·10⁻³  кг/моль - молярная масса меди

v - ?

Средняя скорость направленного движения электронов:

v = j / (e·n₀)

Найдем концентрацию электронов проводимости:

n₀ = N / V

Из соотношения

m / M = N /Nₐ

находим N:

N = m·Nₐ / M

Тогда:

n₀ = N / V = m·Nₐ /(V· M)

Учтем, что m/V=ρ, имеем:

n₀ = N / V = ρ·Nₐ / М

Окончательно:

v = j·M / (e·ρ·Nₐ)

v = 1·10⁶·64·10⁻³ / (1,6·10⁻¹⁹·8900·6,02·10²³) ≈ 75·10⁻⁶ м/с или

v = 0,075 мм/с