Определите ускорение автомобиля, не учитывая сопротивление движению. Вычислите силу тяги двигателя авто. Чему равен модуль импульса изменение автомобиля?
Автомобиль массой 1,5т двигаясь равноускоренно по горизонтальному пути развил скорость от 36км/ч до 72км/ч за 4 сек.
Дано: m = 3 т = 3000 кг; υ = 36 км/ч = 10 м/с; μ = 0,06; g = 10 м/с²; а = 0.
Найти: P - ?
Решение. По определению P = A/t = Fs/t = Fυ. Автомобиль движется равномерно под действием четырёх сил: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила сопротивления Fсопр.
Тело движется равномерно. Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности дороги, ось OX - вдоль дороги.
Запишем первый закон Ньютона в ВЕКТОРНОМ виде:
Fтяги + N + mg + Fсопр = 0.
Спроецируем уравнение на оси координат и запишем выражения для Fсопр:
| Fтяги - Fсопр = 0
| N - mg = 0
| Fсопр = μN
Решив полученную систему уравнений, найдём а:
N = mg ⇒ F = μN = μmg
Fтяги = Fтр = μmg
Значит, F = Fтяги = μmg. Подставив это выражение в формулу для нахождения мощности, будем иметь: P = Fυ = μmgυ.
Определим значение искомой величины:
[Р] = кг × м/с² × м/с = Н × м/с = Дж/с = Вт
Р = 0,06 × 3000 × 10 × 10 = 18000 Вт = 18 кВт
ответ: двигатель вырабатывает мощность Р = 18 кВт.
Будем считать, что первый шар движется вдоль оси x.
Импульс системы до столкновения: m1 v1 + m2 v2
Импульс системы после столкновения: (m1 + m2) u
По закону сохранения импульса: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) u
Тогда начальная скорость второго шара:
v2 = u + (u - v1) (m1/m2) = -5(м/с)
Начальная энергия: (m1/2) v1^2 + (m2/2) v2^2
Конечная энергия: [(m1+m2)/2 ] u^2 + Q
где Q - количество выделившегося тепла
По закону сохранению энергию:
(m1/2) v1^2 + (m2/2) v2^2 = [(m1+m2)/2 ] u^2 + Q
Q = (m1/2) [v1^2 - u^2] + (m2/2) [v2^2 - u^2] = 40(Дж)
5)
Начальный импульс: Mv
Конечный импульс: (M+m)u
Закон сохранения импульса:
(M+m)u = Mv
u = vM/(M+m)
Начальная энергия: (M/2)v^2
Конечная энергия: (M+m)u^2 /2 + Q = (M/2)v^2 M/[M+m] + Q
По закону сохранения энергии:
(M/2)v^2 = (M/2)v^2 M/[M+m] + Q
Q = (M/2)v^2 - (M/2)v^2 M/[M+m] = 0.5 [ mM/(m+M) ] v^2 = 960/101(Дж)