Чтобы не заморачиваться с ньютонами и пересчетом, с Вашего позволения буду решать в килограммах массы и силы (на конечном ответе не скажется). Чертеж во вложении.
Чтобы девочки могли свободно качаться, сумма моментов от действующих на качели сил слева от опоры и справа от опоры должны быть равны.
Для доски ее масса равномерно распределена по длине, и масса одного метра составит 33/4 кг. Вес части доски между концом (левым или правым) приложен в середине расстояния от конца доски до точки опоры.
Обозначим расстояние от левого конца доски до опоры как L.
Составим уравнение равенства моментов
27L +(33/4*L)*L/2=36*(4-L)+(33/4)-(4-L)*(4-L)/2
27L+33L^2/8=144-36L+33L/8*(4-L)^2
27L+33L^2/8=144-36L+33/8(16-8L+L^2)
33L^2/8+27L=144-36L+66-33L+33L^2/8
96L=210
L=2.1875 м
ответ: опору нужно разместить на расстоянии 2,1875 м от левого края доски (от того, на котором сидит девочка с массой 27 кг)
Чтобы не заморачиваться с ньютонами и пересчетом, с Вашего позволения буду решать в килограммах массы и силы (на конечном ответе не скажется). Чертеж во вложении.
Чтобы девочки могли свободно качаться, сумма моментов от действующих на качели сил слева от опоры и справа от опоры должны быть равны.
Для доски ее масса равномерно распределена по длине, и масса одного метра составит 33/4 кг. Вес части доски между концом (левым или правым) приложен в середине расстояния от конца доски до точки опоры.
Обозначим расстояние от левого конца доски до опоры как L.
Составим уравнение равенства моментов
27L +(33/4*L)*L/2=36*(4-L)+(33/4)-(4-L)*(4-L)/2
27L+33L^2/8=144-36L+33L/8*(4-L)^2
27L+33L^2/8=144-36L+33/8(16-8L+L^2)
33L^2/8+27L=144-36L+66-33L+33L^2/8
96L=210
L=2.1875 м
ответ: опору нужно разместить на расстоянии 2,1875 м от левого края доски (от того, на котором сидит девочка с массой 27 кг)
Начнем
Для начала важно знать уравнение колебаний. Она стандартно.
x = A sin (wt + фи)
Где A = амплитуда
w = циклическая частота
t = время
фи - начальное положение тела
Напишем два ур-я друг под другом.
x = A sin (wt + фи)
x = 10 sin (8пt + п/6)
Не трудно заметить, что A = 10, w = 8п и фи = п/6.
Итак, амплитуда уже известна. Теперь найдем период. Он ищется по формуле w = 2п / T
Отсюда T = 2п / w.
Выше мы уже узнали значение w. Оно равно 8п.
Подставим и получим.
T = 2п / 8п = 0.25 сек. (это наш второй ответ).
Теперь нас просят найти путь, т.е. (x).
Для этого нужно подставить в наше уравнение x = 10 sin (8пt + п/6) вместо t, 1/48 (по условию). Получим.
x = 10* sin (8п / 48 + п/6) = 10sin (п/6 + п/6) = 10sin (п/3) = 10 * sqrt 3/2 (корень из трех делить на два) = 8.7 см.
Честно говоря, не понимаю, почему ответ 3.7. Надеюсь, принцип решения вы уловили.