Основні положення електродинаміки

Дано:
V₁ = 100 cм³ = 100·10⁻⁶ м³ - объём свинца
V₂ = 300 cм³ = 300·10⁻⁶ м³ - объём олова
ρ₁ = 11 300 кг/м³ - плотность свинца (из таблицы)
ρ₂ = 7 300 кг/м³ - плотность олова (из таблицы)
────────────────────────────────────
m₁ = ? m₂ = ? ρ(сплава) = ?

Решение:
Находим массу свинца:
    m₁ = V₁ · ρ₁ = 100·10⁻⁶ · 11 300 = 1,13 (кг)
Масса олова будет:
    m₂ = V₂ · ρ₂ = 300·10⁻⁶ · 7 300 = 2,19 (кг)
Средняя плотность сплава:
                       m₁ + m₂                 1,13 + 2,19
ρ(сплава) = ─────── = ────────────── = 8 300 (кг/м³)
                        V₁ + V₂           100·10⁻⁶ + 300·10⁻⁶ 

Будем пользоваться известной формулой:
V = V0 + a*t, где V - скорость тела в момент времени t; V0 - скорость тела в начальный момент; а - ускорение.
Запишем систему уравнений в соответствии с этой формулой:
V2 = V1 + a*t (1)
Vx = V1 + a*t2 (2)
где t - это время всего заезда; t2 - время за которое болид проехал 1/4 пути.
Понятно, что:
t = 2L/(V1 + V2), где L - это весь путь.
t2 = 2L/4(V1 + V2) = L/(V1 + V2)
Подставим значения t в уравнение (1), и выразим из него ускорение а:
а = (V2 - V1)*(V1 + V2)/2L
Подставим значения t2 и ускорения а в уравнение (2):
Vx = V1 + (V2 - V1)(V1 + V2)/2L * L/2(V1 +V2) = V1 + (V2 - V1)/4 = 40 + 58/4 = 54.5 м/с
ответ: на 1/4 пути болид будет ехать со скоростью 54.5 м/с