От (за все решенные с решением) 1. Какой объём воды можно нагреть от 15 ̊С до кипения затратив 714 кДж теплоты?

2. До какой температуры нагреется стальная ложка температурой 15 ̊С и массой 100г, если ей сообщить 15,6 кДж теплоты?

3. Какое количество теплоты требуется для нагревания до 100 ̊С алюминиевого бака емкостью 10 л, наполненного водой при температуре 20 ̊С? Масса бака 1 кг.

4. Какое количество кипящей воды нужно добавить к 200 мл холодного молока 10 градусов, чтобы получить напиток температурой 40 градусов. Молоко и воду считать имеющими одинаковую теплоёмкость и плотность.

5. Температур воды, массой 5 кг повысилась от 7°С до 53°С при опускании в её нагретой железной гири. Определите массу гири, если до опускания в воду её температура была 1103°С.

Дано:

Масса угля: m₁ = 200 г = 0,2 кг.

Удельная теплота сгорания угля: q = 20,5 МДж/кг = 20,5 × 10⁶ Дж/кг.

Объём воды: V₂ = 2 м³.

Плотность воды: ρ₂ = 1000 кг/м³.

Начальная температура: t₁ = 0 °C.

Конечная температура: t₂ = 70 °C.

Потери при нагревании воды: k = 80% = 0,8.

Удельная теплоёмкость воды: с = 4200 Дж/(кг × °C).

Найти нужно, достаточно ли теплоты, то есть Q₁ ≥ Q₂ - ?

Решение:

0. Теплота, полученная от сгорания угля тратится на нагревание воды, возможно с избытком, поэтому теплота сгорания должна быть не меньше теплоты, необходимой для нагревания.

1. Теплота сгорания угля (без учёта потерь): Q₁' = qm₁.

2. Масса воды: m₂ = ρ₂V₂.

3. Теплота нагревания воды: Q₂ = cm₂(t₂ - t₁) = cρ₂V₂(t₂ - t₁).

4. Т. к. при нагревании воды мы теряем 80% энергии от сгорания угля, то КПД сгорания угля: η = 1 - k.

5. Сгорание угля с учётом КПД: Q₁ = ηQ₁' = ηqm₁ = (1 - k)qm₁.

Найдём численные значения Q₁ и Q₂.

Q₁ = (1 - 0,8) × 20,5 × 10⁶ × 0,2 = 820000 (Дж).

Q₂ = 4200 × 1000 × 2 × (70 - 0) = 588000000 (Дж).

Так как Q₁ < Q₂, то полученной теплоты будет недостаточно.

ответ: нет.

Дано:

Время подъёма на определённую высоту: t₁ = 2 c.

Высота подъёма за 2 с: h₁ = 100 м.

Ускорение свободного падения: g = 10 м/с².

Найти максимальную высоту и время подъёма на неё: h, t - ?

Решение:

1. Уравнение зависимости высоты от времени при движении против силы притяжения для высоты h₁:

2. Выразим начальную скорость из (1):

Для упрощения вычислений, найдём численное значение начальной скорости сейчас:

(м/с).

3. Запишем уравнение зависимости скорости от времени при движении против силы притяжения:

4. На максимальной высоте скорость станет равна нулю, V = 0. Выразим время подъёма на максимальную высоту из (3):

5. Зная время подъёма, легко найдём максимальную высоту подъёма:

Численно получим:

(c).

(м).

ответ: 6 с; 180 м.