Обозначим угол наклона как x. Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие. N=mg cos(x); T=mg sin(x); Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения. Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности. mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x); sin(x)/cos(x)-k=0; tg(x)=k; x=arctg(k); x=arctg(0.7); x=0.6107 рад. x=35 градусов (округлённо)
Написано много, а задача пустяковая. Все, что было до заправки, можно просто отбросить, взяв только значения скоростей. Фактически, нас интересует расстояние между автомобилями через полчаса после их встречи, а заправка тут вообще не при чем. Если за точку отсчета взять один автомобиль и считать её неподвижной, второй будет удаляться от этой точки со скоростью, равной сумме скоростей обоих автомобилей, т.е. 90+72=162 км/час. И за полчаса при такой скорости будет пройдено расстояние 162/2=81 (км). Вот и всё.
ответ: расстояние между автомобилями составит 81 км.
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)
ответ: расстояние между автомобилями составит 81 км.