Отрицательно заряженное тело притягивает подвешенный на шелковой нити легкий шарик. может ли шарик быть нейтральным?

Отрицательно заряженный шарик притягивает к себе положительные заряды.
таким образом на нейтральном шарике индуцируется положительный заряд со стороны ближней к отрицательному шарику. 
а отрицательный заряд отталкивается и расположен на нейтральном шарике со стороны дальней от отрицательного.

индуцируются одинаковые по модулю положительный и отрицательный заряды на нейтральном шарике

положительный заряд к заряженному шарику ближе чем отрицательный.

положительный заряд  притягивается к заряженному шарику 
 сильнее чем отталкивается отрицательный
 
потому что он ближе к заряженному шарику

Шарик может быть нейтральным, так как часть отрицательного заряда индуцируется на другой стороне шарика, а как мы знаем, противоположные ( разноименные ) заряды притягиваются, поэтому и шарик притягивается.