Під час зображеного на графіку циклічного процесу газ виконав роботу 80 Дж. Визначте, яку роботу виконав газ під час ізобарного розширення. Відповідь запишіть у джоулях.

Пусть скорость реки х, а скорость лодки у.

1. Лодка плыла полчаса со скоростью (у-х) рассояние S (от моста до момента обнаружения потери удочки)

S=0.5(y-x)

2. Удочка за время (t+0,5) проплыла со скоростью реки на расстояние 1,5 км.

1,5=(t+0.5)x, выразим t через х. t=1.5/x-0.5

3. Лодка за время t проплыла со скоростью (х+у) расстояние (S+1.5)

S+1.5=(x+y)t

Теперь в третье уравнение подставим S и t.

0,5у-0,5х+1,5=(х+у) (3/2х-0,5)

0,5у-0,5х+1,5=3/2-0,5х+3у/2х-0,5у | умножим обе части на 2х

ху-х^2+3x=3x-x^2+3y-xy | -x^2 и 3х зачеркиваем с обеих сторон

xy=3y-ху | сокращаем обе части на у, получаем х=1,5

ответ, скорость реки 1,5 км/ч

Дано:

ΔT = 10 К

V₂ = 1,5V₁

Найти:

T₁ - ?

1) Идеальный газ подчиняется из формулы про объединенный газовый закон:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ - объединенный газовый закон

В условий сказано про температуру и про объем идеального газа, а давление не сказано, значит идеальный газ при нагреве давление не изменяется (P = const), следовательно мы получим закон Гей-Люссака:

При P = const (P₁ = P₂) можно получить: V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака

2) Воспользуемся формулами которые мы записали в дано, мы записываем все что известно в формулу про закона Гей-Люссака:

T₂ = T₁ + ΔT ⇒ T₂ = T₁ + 10 К - Температура после нагревания

V₂ = 1,5V₁ - возрастание объема у идеального газа

V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака , следовательно мы получим:

V₁/T₁ = 1,5V₁ / (T₁ + 10 К) | : V₁

1/T₁ = 1,5/(T₁ + 10 К)

1,5T₁ = T₁ + 10 К

1,5T₁ - T₁ = 10 К

0,5T₁ = 10 К

T₁ = 10 К / 0,5 = 20 К

ответ: T₁ = 20 К