P массы Политехническая олимпиада школьников 2020, 11 класс 1. ( ) 1. ( ) Электропоезд «Сапсан», приближаясь к железнодорожной станции со скоростью у=216 км/час, за полкилометра до нее подает предупредительный звуковой сигнал длительностью Дt = 5 с. Какова будет длительность сигнала Дt, с точки зрения пассажиров, стоящих на платформе? Скорость звука в воздухе с = 340 м/с. 2. ( ) Деревянный куб с ребром L= 30 см плавает в озере. Плотность дерева р= 750 кг/м” , плотность воды po= 1000 кг/м2. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы 2P полностью вытащить куб из воды? 3. ( ) На диаграмме изображен процесс Pd нагревания неизменной одноатомного идеального газа. Определить КПД этого процесса. 4. ( ) в вершинах квадрата со стороной а То 4T T расположены четыре заряда: q, q, q, q. Чему равны модуль напряженности E потенциал р электрического поля в середине стороны квадрата, соединяющей положительный и отрицательный заряды? (q = 2 нКл, а = 20 см). 5. ( ) Вольтметр, подключенный к клеммам источника тока с ЭДС, равной 12 В, показывает напряжение U=9 В. К клеммам источника подсоединяют еще один такой же вольтметр. Определить показания вольтметров. (Сопротивление источника ненулевое, сопротивление вольтметров конечное). 6. ( ) Рассеивающая линза дает изображение гвоздя, уменьшенное в 4 раза. Гвоздь расположен на главной оптической оси линзы шляпкой к линзе. Длина гвоздя L= 20 см, оптическая сила линзы D -5 дптр. Найти расстояние от оптического центра линзы до Шляпки ГВОЗДЯ. И
1) Частота f показывает, какую часть полного оборота проходит тело за 1 секунду. А угловая, или циклическая, частота ω - то же самое, только выраженное не в оборотах, а в радианах. Так как 1 оборот=2*π радиан, то отсюда и вытекает формула ω=2*π*f. То есть ω показывает величину угла (в радианах), проходимого телом за 1 секунду. 2) По определению, f=1/T. А так как ω=2*π*f, то ω=2*π/T. 3) Если тело движется по окружности радиуса R со скоростью v и проходит 1 оборот за время T (период), то за это время оно проходит путь s=v*T=2*π*R, откуда T=2*π*R/v, f=1/T=v/(2*π*R). А так как ω=2*π*f, то ω=v/R.
L / 40 + (L / 2) / 80 = (L + L / 2) / V L + L / 2 - весь шлях L - ділянку, пройдений на швидкості 40 км на годину L / 2 - ділянка, пройдений зі швидкістю 80 км на годину L / 40 - час, витрачений на першу ділянку шляху (L / 2) / 80 - час, витрачений на другу ділянку шляху (L + L / 2) / V - повне час у дорозі із середньою швидкістю V Поділивши обидві частини вихідного рівняння на L (b позбувшись таким чином від одного невідомого параметра) після деяких перетворень приходимо до рівняння виду 2V / 3 = 40 * 160 / (40 + 160) звідки V = 3 * 40 * 160/400 = 48 км на годину
2) По определению, f=1/T. А так как ω=2*π*f, то ω=2*π/T.
3) Если тело движется по окружности радиуса R со скоростью v и проходит 1 оборот за время T (период), то за это время оно проходит путь s=v*T=2*π*R, откуда T=2*π*R/v, f=1/T=v/(2*π*R). А так как ω=2*π*f, то ω=v/R.