ПАМАГИТЕ Яблоко массой 0,1 кг висело на дереве на высоте 5 м, затем начало падать.
а) Определите потенциальную энергию яблока в момент на полпути к земле
б) Определите полную механическую энергию системы, если в момент на полпути к земле, яблоко развило скорость 2 м/с.
ОЧЕНЬ НАДО
По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения).
(в предельном случае все значки приращений
Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода:
В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы:
Подставим работу в формулу для мощности:
Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов:
(3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с)
ответ: 1,2 кВт.
2)Теперь, рассмотрим из нашей системы процесс обгона: электропоезд начинает обгон, когда его передняя точка стоит наравне с задней точкой товарного поезда. Заканчивает обгон, когда задняя точка электропоезда стоит наравне с передней товарного поезда. Отсюда следует, что мы можем рассмотреть заднюю точку электропоезда, которая пройдет путь L=120+420=540м со скоростью 20м/с.
3)время обгона t=540/20=27с
ответ: 27 секунд