Парочка физиков упала в озеро, пошла на дно и, обнаружив его на глубине 9 метров, стала вычислять давление, которое на этой глубине на свое дно оказывает озеро. Надо ли парочке, взявшись за руки, долго бродить по дну, измеряя шагами его площадь, или можно уже выныривать?
T - сила натяжения нити
(m1+m3)*g-T = (m1+m3)*a
m2*g - T = -m2*a
m3*g-P=m3*a
a=(m1+m3-m2)*g/(m1+m2+m3)
m3*g-P=m3*a=m3*(m1+m3-m2)*g/(m1+m2+m3)
m3*g-P=m3*(m1+m3-m2)*g/(m1+m2+m3)
(m3*g-P)*(m1+m2+m3)=m3*(m1+m3-m2)*g
m3*g*(m1+m2+m3)-P*(m1+m2+m3)=m3*(m1+m3-m2)*g
2*m3*g*m2=P*(m1+m2+m3)
m3=P*(m1+m2)/(2*m2*g-P)=(m1+m2)/(2*m2*g/P-1)=(1+2)/(2*2*10/16-1) кг=2 кг
m3=2 кг - это ответ
a=(m1+m3-m2)*g/(m1+m2+m3)=(1+2-2)*10/(1+2+2) м/с2 = 2 м/с2
a=2 м/с2 - это ответ
Т=m2*(g+a) = 2*(10+2) = 24 Н
Т=24 Н - это ответ
Eп = m g h = 1 * 10 * 5 = 50 Дж
Потенциальная энергия тела:
Eк = m V^2 / 2
В процессе падения потенциальная скорость будет переходить в кинетическую, значит в той точке, в которой они равны, каждая составит по половине первоначальной (25 Дж). Благодаря этому мы можем найти скорость в искомой точке:
V^2 = 2 Eк / m = 2 * 25 / 1 = 50
V =
Тело находится в свободном падении, значит на него действует ускорение g. Скорость и время падения в этом случае (при отсутствии начальной скорости) связаны взаимоотношением:
V = g t
Отсюда
t = V / g =
Зная время равноускоренного движения, можно найти пройденный телом путь:
s = g t^2 / 2 = (10 * 50 / 100) / 2 = 2,5
Вычтя этот путь из начальной высоты, получим:
5 - 2,5 = 2,5 м
Хотя, возможно, есть более короткие и изящные решения.