В состоянии равновесия геометрическая сумма сил, действующих на льдину, равна нулю. Поскольку действуют всего только две силы: выталкивающая и сила тяжести ,а вращением льдины мы не интересуемся, эти две силы по модулю оказываются равны. По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесняемой соответствующим телом, то есть, , где - погруженный объем, a - плотность воды. Теперь воспользуемся все-таки условием равновесия:
Во-первых, ускорение свободного падения сокращается, а во-вторых, , где - плотность льда, - объем непогруженной части льдины. Теперь заметим, что если льдина однородная, то Собираем все вместе:
Или, что то же самое:
Выразим отсюда отношение высот и вспомним, что их сумма равна двум метрам (по условию).
Решением этой системы является вот что:
Нетрудно далее посчитать и убедиться в том, что люди не просто так говорят о том, что надводная часть айсберга по объему вдесятеро меньше его действительного объема. ответ: над водой 20 см, под водой - остальные 180.
Допустим мы нашли такое место и подвесили за него систему из стержня и шаров. очевидно что так как система неподвижна то в точке подвеса на стержень действует сила А =(m1+m2+m3+m4)g=(1+5+7+3)*10=160Н
если система неподвижна то сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. нам нужно найти расстояние относительно 3 шара, значит выберем любую ось так чтобы она проходила через центр шара 3 и точка подвеса относительно нее на расстоянии х например со стороны шаров 1 и 2 правило моментов m1g*2L+m2g*L=m4g*L+(m1+m2+m3+m4)*g*x x=L*(2m1+m2-m4)/(m1+m2+m3+m4)=0,2*(2*1+5-3)/(1+5+7+3) м = 0,05 м = 5 см
По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесняемой соответствующим телом, то есть, , где - погруженный объем, a - плотность воды.
Теперь воспользуемся все-таки условием равновесия:
Во-первых, ускорение свободного падения сокращается, а во-вторых, , где - плотность льда, - объем непогруженной части льдины.
Теперь заметим, что если льдина однородная, то
Собираем все вместе:
Или, что то же самое:
Выразим отсюда отношение высот и вспомним, что их сумма равна двум метрам (по условию).
Решением этой системы является вот что:
Нетрудно далее посчитать и убедиться в том, что люди не просто так говорят о том, что надводная часть айсберга по объему вдесятеро меньше его действительного объема.
ответ: над водой 20 см, под водой - остальные 180.
если система неподвижна то сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. нам нужно найти расстояние относительно 3 шара, значит выберем любую ось так чтобы она проходила через центр шара 3 и точка подвеса относительно нее на расстоянии х например со стороны шаров 1 и 2
правило моментов
m1g*2L+m2g*L=m4g*L+(m1+m2+m3+m4)*g*x
x=L*(2m1+m2-m4)/(m1+m2+m3+m4)=0,2*(2*1+5-3)/(1+5+7+3) м = 0,05 м = 5 см