Период колебаний материальной точки 5 с, амплитуда 10 см, начальная фаза равна л/2. Каковы смещение, скорость и ускорение колеблющейся точки через 1 с после начала колебаний?

К сожалению формул точно не помню, но если мыслить логически, то решение такое:
если в сосуде, объемом 1,4 температура 83, то для того чтобы снизить температуру, пропорционально , необходимо добавить 1,4 при температуре 26, тогда вода будет 57. По условию необходимо получить 45. Значит 57- 45=12 градусов. Далее. считаем распределение температуры в сосуде 26 градусов при объеме 1,4 литра - 1,4 литра/26 = 0,05 литра на градус. Необходимо снизить на 12 градусов, значит 12 * 0,05 = 0,6 литра. 
Тогда объем будет 1,4 + 0,6 = 2 литра. ответ, для получения температуры в 45 градусов необходимо добавить 2 литра воды с температурой 26 градусов

учесть, что могу ошибаться

не внутри).

Это мы будем делать посредством закона Менделеева-Клапейрона. Имеем в общем виде:

P V = m R T / M. Выводим массу воздуха внутри шара:

m(г) = P V M / R T0.

То же уравнение М.-К. делим на V. Имеем в общем виде:

P = p R T / M. Выводим плотность воздуха снаружи:

p = P M / R T.

А теперь время заняться матаном, хы.

V = (m(об) + (P V M / R T0)) / (P M / R T),

V = (m(об) R T0 + P V M) R T / R T0 P M,

V = (T m(об) R T0 + T P V M) / T0 P M,

T m(об) R T0 + T P V M = V T0 P M,

T m(об) R T0 = V P M (T0 - T),

V = T m(об) R T0 / M P (T0 - T). Отмучались. Считаем:

V = 293 * 120 * 8,31 * 600 / 29*10^-3 * 10^5 * 307,

V = 175 307 760 / 890 300 = 196,908 м^3.