Период колебаний железного шара массой 10 г, подвешенного на длинной струне, составляет 1,1 с. При размещении магнита снизу период колебаний уменьшается до 1 с. Необходимо найти гравитационную силу магнита.

Найдем поле катушки из теоремы о циркуляции (контур берем квадратный: одна сторона внутри катушки, остальные вне): ; Далее: .

Период свободных колебаний: . Емкость плоского воздушного конденсатора: .

Теперь можем отвечать на вопросы.

- Если уменьшить количество витков в катушке, то уменьшится ее индуктивность, значит, упадет период.

- Если раздвинуть обкладки, то емкость уменьшится и период снова упадет.

- Если заполнить пространство диэлектриком (для простоты возьмем все пространство между пластинами), то емкость возрастет (относительно вакуума), однако может и упасть: (в зависимости от соотношения диэлектрических проницаемостей воздуха и рассматриваемого диэлектрика). Считая, что был вакуум, заключаем, что емкость возрастет, а с ней -- период.

- Внесение ферромагнетика () сильно увеличит индуктивность, а вместе с ней и период.

Rв = 82;    Ra = 28;

Объяснение:

Обозначим левую опору точкой А, а правую опору точкой В, в которых направим реакции опор Rа и Rв вверх

Сумма моментов относительно точки А

-М - q · (5 + 1) · (3 + 1) - F₁ · (5 + 1) - F₂ · (1 + 5 + 1 + 3 + 3) + Rв · (1 +5 +1 +3) = 0

-10 - 5 · 24 - 50 · 6 - 30 · 13 + Rв · 10 = 0

10Rв = 820

Rв = 82.

Сумма моментов относительно точки А

-М + q · (5 + 1) · (3 + 3) + F₁ · (1 + 3) - F₂ · 3 - Rа · (1 + 5 + 1 + 3) = 0

-10 + 5 · 36 + 50 · 4 - 30 · 3 - Rа · 10 = 0

10Ra = 280

Ra = 28.

Проверка:

Сумма проекций всех сил на вертикальную ось должна быть равна нулю

Rа - q · (5 + 1) - F₁ + Rв - F₂ = 0

28 - 5 · 6 - 50 + 82 - 30 = 0

(28 + 82) - (30 + 50 + 30) = 0

110 - 110 =0

0 ≡ 0.