: Период полураспада
Фосфора -32 (32^P) 14 суток. Какое количество атомов радиоактивного изотопа фосфора останется через 42 суток, если первоначально было 8*10^20 атомов?

ответ: Никак не измениться

Объяснение:

Пусть - напряжённость электростатического поля создаваемым точечным зарядом . В некоторую точку этого электростатического поля помещают пробный заряд

По определению

Где - сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами и

Согласно закону Кулона

Где - расстояние между точечными зарядами и

Преобразуем первую формулу

Как видно из итоговой формулы напряженность электростатического поля создаваемым точечным зарядом никак не зависит от значения модуля пробного заряда внесенного в это поле.

В принципе формулу   можно было записать и самого начала и объяснить что так и так. Или даже вовсе не записывать и все объяснить словами.

Объяснение:

Поскольку сопротивление одного резистора

R₁ = 1 Ом,

то при последовательном соединении мы не можем получить

Rобщ = 10 / 12 Ом   <  1 Ом

Может быть резисторы соединены параллельно?

При параллельном соединении одинаковых сопротивлений

Rобщ = R₁ / n

Имеем:

10 / 12 = 1 / n

n = 12/10 = 1,2 - тоже не годится (поскольку n - дробное)

Значит, соединение должно быть смешанным.

Рассмотрим ситуацию:

В верхней ветви X резисторов, в нижней Y - резисторов

Тогда

Rобщ = X·Y / (X+Y)

10 / 12 = X·Y / (X+Y)

или

5 / 6 = X·Y / (X+Y)

Получаем:

X·Y = 5

X + Y = 6

Решая данную систему, получаем:

X = 1

Y = 5

То есть в верхней ветви 1 резистор,

а в нижней 5 резисторов.

Проверим:

Rобщ = 1·5 / (1+5) = 5 / 6 ≡ 10 / 12    Ом

Необходимо 6 резисторов.