Первая космическая скорость равна 8 км/с. масса топлива в ракете в 55 раз больше массы оболочки. с какой скоростью должно вырываться из ракеты сгоревшее топливо, что бы она могла выйти на орбиту земли?
Представим шар, который висит на нити, на него действует сила тяжести mg, которая направлена вниз, и сила натяжения нити T, направленная вверх. Запишем это в формулу:
T1=mg;( Уравнение 1).
Когда же поднесли второй шарик, то на первый уже действует 3 силы:
Сила натяжения нити, сила тяжести и Кулонова сила (Fк). Тогда уравнение примет вид:
T2=mg-Fк.(Уравнение 2).
Т.к. известно, что T2=T1/4, мы можем поделить первое уравнение на второе:
T1/T2=mg/(mg-Fк);
T1/T2=1/(1/4)=4;
4=mg/(mg-Fк);
4(mg-Fк)=mg;
4mg-mg=4Fк;
3mg=4Fк; (уравнение 3).
Т.к. Fк=k*(q1q2/r^2); Подставим эту формулу в уравнение 3:
Так, вот и до второй задачи добрался:
Дано:
m=9,8г=0,0098 кг.
q=1мкКл=1*10^-6 Кл.
T2=T1/4.
r=?
Представим шар, который висит на нити, на него действует сила тяжести mg, которая направлена вниз, и сила натяжения нити T, направленная вверх. Запишем это в формулу:
T1=mg;( Уравнение 1).
Когда же поднесли второй шарик, то на первый уже действует 3 силы:
Сила натяжения нити, сила тяжести и Кулонова сила (Fк). Тогда уравнение примет вид:
T2=mg-Fк.(Уравнение 2).
Т.к. известно, что T2=T1/4, мы можем поделить первое уравнение на второе:
T1/T2=mg/(mg-Fк);
T1/T2=1/(1/4)=4;
4=mg/(mg-Fк);
4(mg-Fк)=mg;
4mg-mg=4Fк;
3mg=4Fк; (уравнение 3).
Т.к. Fк=k*(q1q2/r^2); Подставим эту формулу в уравнение 3:
3mg=4*(k(q1q2/r^2));
3mg*r^2=4*k*q1q2;
r=√((4kq1q2/3mg))=√((4*9*10^9*1*10^-6*1*10^-6)/(3*0,0098*9,8))=0,35(м).
Ускорение свободного падения (g) в этой задаче целесообразно не округлять до 10.
ответ: 0,35 (м).
Согласно II закону Ньютона ma=mg_{1}[/tex], где - ускорение свободного падения на той высоте, где летит спутник.
Спутник двигается по окружности под действием только силы тяжести, поэтому
, где - радиус орбиты, по которой движется спутник.
Откуда
С другой стороны, сила тяжести - это сила всемирного тяготения, поэтому справедливо следующее: , где M - масса планеты, G - гравитационная постоянная.
Отсюда
Отсюда
Теперь запишем то же самое для поверхности планеты: , g - ускорение свободного падения у поверхности планеты (заданное в условии), R - радиус планеты.
Подставим в последнее уравнение массу планеты М и получим:
И отсюда находим R:
R=3 400 000 м=3 400 км