Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч. Половину оставшегося времени он ехал со скоростью 100 км/ч, а другую половину времени со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость движения автомобиля? ​

80км/час

Объяснение:

1) S/2 = 80* t₁    →    S = 160t₁, где t₁  - время, затраченное на 1-ю половину пути.

2) S/2 =100* t₂/2 + 60*t₂/2 = (100 + 60) *t₂/2  = 80t₂  → S = 160t₂, где t₂ - время, затраченное на 2-ю половину пути. Получили:

S = 160t₁ = 160t₂, т.е. t₁ = t₂, тогда

Vср = S / (t₁ + t₂/2 + t₂/2) =S /(t₁ + t₂) = S/2t₁

Vср = 160t₁/2t₁ = 80 (км/час)

или:

Vср = (V₁t₁ + V₂*t₂/2  +V₃*t₂/2) /  (t₁ + t₂/2 + t₂/2)

= (80*t₁ +t₁V₂/2 + t₁/V₃) / (t₁ + t₁) = t₁ 80 + t₁*100/2 + t₁*60/2)/2t₁ = 160/2=80

Cредняя скорость автомобиля 80 км/ч

Объяснение:

Пусть s - весь путь, пройденный автомобилем,

t - время, за которое автомобиль весь путь

t₁  - время 1-й половины пути

Весь путь поделён на 3 этапа

Первый этап  s₁ = 80t₁

Второй этап  s₂ =  0.5 · 100 (t - t₁)

Третий этап  s₃ = 0.5 · 60(t - t₁)

Весь путь равен

s = 80t₁ + 0.5 · 100 (t - t₁) + 0.5 · 60(t - t₁)

s = 80t₁ + 50 (t - t₁) + 30(t - t₁)

s = 80t₁ + 50t - 50t₁ + 30t - 30t₁

откуда

s = 80t

Средняя скорость автомобиля

vср = s : t

Следовательно

v cp = 80 км/ч