Петя карабкается по очень скользкому склону заледеневшего холма: 3,5 минуты он продвигается со скоростью 1 м/с, затем останавливается на отдых
на 45 секунд. После этого он поскальзывается и катится по склону вниз со
скоростью 1 м/с в течение 25 секунд. По этого времени, Петя
успевает остановиться и медленно карабкается вверх со скоростью 0,3 м/с в
течение 40 секунд. После этого ситуация повторяется - он вновь 3,5 минуты
поднимается со своей нормальной скоростью 5 м/с, повторяет остановку на
отдых, затем поскальзывается, медленно карабкается вверх, и так далее.
Сколько метров составляет длина склона, если Петя потратил на подъем ровно
44 минуты и 19 секунд, а его движение происходит по вышеописанному циклу
(бежит, отдыхает, поскальзывается и скатывается, медленно карабкается)?
ответ выразите в метрах и округлите до целых.
Проделаем опыт. Нам понадобятся кусок пластилина, стеариновая свеча и электрокамин. Поставим пластилин и свечу на равных расстояниях от камина. По некоторого времени часть стеарина расплавится (станет жидкостью), а часть – останется в виде твердого кусочка. Пластилин за то же время лишь немного размягчится. Еще через некоторое время весь стеарин расплавится, а пластилин – постепенно "разъедется" по поверхности стола, все более и более размягчаясь.
Итак, существуют тела, которые при плавлении не размягчаются, а из твердого состояния превращаются сразу в жидкость. Во время плавления таких тел всегда можно отделить жидкость от еще не расплавившейся (твердой) части тела. Эти тела – кристаллические. Существуют также твердые тела, которые при нагревании постепенно размягчаются, становятся все более текучими. Для таких тел невозможно указать температуру, при которой они превращаются в жидкость (плавятся). Эти тела называют аморфными.
Проделаем следующий опыт. В стеклянную воронку бросим кусок смолы или воска и оставим в теплой комнате. По примерно месяца окажется, что воск принял форму воронки и даже начал вытекать из нее в виде "струи". В противоположность кристаллам, которые почти вечно сохраняют собственную форму, аморфные тела даже при невысоких температурах обладают текучестью. Поэтому их можно рассматривать как очень густые и вязкие жидкости.
Строение аморфных тел. Исследования при электронного микроскопа, а также при рентгеновских лучей свидетельствуют, что в аморфных телах не наблюдается строгого порядка в расположении их частиц. Сравним расположение частиц в кристаллическом кварце и в аморфном кварце. Эти вещества состоят из одних и тех же частиц – молекул оксида кремния SiO2.
Кристаллическое состояние кварца получается, если расплавленный кварц охлаждать медленно. Если же охлаждение расплава будет быстрым, то молекулы не успеют "выстроиться" в стройные ряды, и получится аморфный кварц.
Частицы аморфных тел непрерывно и беспорядочно колеблются. Они чаще, чем частицы кристаллов могут перескакивать с места на место. Этому и то, что частицы аморфных тел расположены неодинаково плотно: между ними имеются пустоты.
Кристаллизация аморфных тел. С течением времени (несколько месяцев, лет) аморфные вещества самопроизвольно переходят в кристаллическое состояние. Например, сахарные леденцы или свежий мед, оставленные в покое в теплом месте, через несколько месяцев становятся непрозрачными. Говорят, что мед и леденцы "засахарились". Разломив леденец или зачерпнув мед ложкой, мы действительно увидим образовавшиеся кристаллики сахара.
Самопроизвольная кристаллизация аморфных тел свидетельствует, что кристаллическое состояние вещества является более устойчивым, чем аморфное. Межмолекулярная теория объясняет это так. Межмолекулярные силы притяжения-отталкивания заставляют частицы аморфного тела перескакивать преимущественно туда, где имеются пустоты. В результате возникает более упорядоченное, чем прежде расположение частиц, то есть образуется поликристалл.
Плавление аморфных тел.
По мере возрастания температуры энергия колебательного движения атомов в твёрдом теле возрастает и, наконец, наступает такой момент, когда связи между атомами начинают разрываться. При этом твердое тело переходит в жидкое состояние. Такой переход называется плавлением. При фиксированном давлении плавление происходит при строго определённой температуре.
Количество тепла, необходимое для превращения единицы массы вещества в жидкость при температуре плавления, называют удельной теплотой плавления λ .
Для плавления вещества массой m необходимо затратить количество теплоты равное:
Q = λ · m.
Процесс плавления аморфных тел отличается от плавления кристаллических тел. При повышении температуры аморфные тела постепенно размягчаются, становятся вязкими, до тех пор, пока не превратятся в жидкость. Аморфные тела в противоположность кристаллам не имеют определенной температуры плавления. Температура аморфных тел при этом изменяется непрерывно. Это происходит потому, что в аморфных твердых телах, как и в жидкостях, молекулы могут перемещаться друг относительно друга. При нагревании их скорость увеличивается, увеличивается расстояние между ними. В результате тело становится все мягче и мягче, пока не превратится в жидкость. При отвердевании аморфных тел их температура также понижается непрерывно.
Выделившаяся теплота при остывании горячей воды = m1*C*(80-40),
Поглощенная теплота при нагревании холодной воды = m2*C*(40-20).
C - удельная теплоемкость воды.
m1*C*(80 - 40) = m2*C*(40-20),
m1*40 = m2*20,
4m1 = 2m2;
2m1 = m2.
120 кг = m1 + m2 = m1 + 2m1 = 3m1;
m1 = 120кг/3 = 40 кг
m2 = 2m1 = 2*40 кг = 80 кг.
ответ. Масса горячей воды = 40 кг, масса холодной воды = 80 кг.