Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
η = Q/A, где Q - количество тепла, которое идет на нагрев воды, А - работа электрического тока.
Q = с*m*∆T, где где с - удельная теплоемкость воды (с = 4183 Дж/(кг*К)), m - масса воды (m = 2,2 кг), ∆T - разность температур воды (∆T = 100 - 20 = 80 ºС).
А = I*U*t, где I - сила тока (I = 7 А), U - напряжение в сети (U = 220 В), t - время работы чайника (t = 10 мин = 10*60 с = 600 с).
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.
79,7%.
Объяснение:
КПД чайника:
η = Q/A, где Q - количество тепла, которое идет на нагрев воды, А - работа электрического тока.
Q = с*m*∆T, где где с - удельная теплоемкость воды (с = 4183 Дж/(кг*К)), m - масса воды (m = 2,2 кг), ∆T - разность температур воды (∆T = 100 - 20 = 80 ºС).
А = I*U*t, где I - сила тока (I = 7 А), U - напряжение в сети (U = 220 В), t - время работы чайника (t = 10 мин = 10*60 с = 600 с).
η = Q/A = с*m*∆T /(I*U*t) = 4183*2,2*80/(7*220*600) = 0,797 = 79,7%.
ответ: КПД чайника равен 79,7%.