Планета, имеющая форму шара, делает один оборот вокруг своей оси за t=1⋅105 c. если плотность планеты ρ=0,7⋅103кг/м3, то вес тела на полюсе превышает вес на экваторе на 1) 2,3% 2) 4,6% 3) 9,2% 4) 13,8% напишите решение, .
Pпол=m*g, вес - g; На экваторе Pэкв=m*g-m*v^2/R, вес g-v^2/R, v^2/R - центростремительное ускорение. Считать надо (Pпол-Pэкв)/Pэкв (m*v^2/R)/(mg-m*v^2/R)=1/(g*R/v^2-1) v=(2*pi/T)*R g=G*M/R^2=G*(ρ*4*pi*R^3/3)/R^2=(4/3)*pi*ρ*G*R (g*R)/v^2=ρ*G*T^2/(3*pi)=49.5 (Pпол-Pэкв)/Pэкв = 2.3%
Pпол=m*g, вес - g;
На экваторе
Pэкв=m*g-m*v^2/R, вес g-v^2/R, v^2/R - центростремительное ускорение. Считать надо
(Pпол-Pэкв)/Pэкв
(m*v^2/R)/(mg-m*v^2/R)=1/(g*R/v^2-1)
v=(2*pi/T)*R
g=G*M/R^2=G*(ρ*4*pi*R^3/3)/R^2=(4/3)*pi*ρ*G*R
(g*R)/v^2=ρ*G*T^2/(3*pi)=49.5
(Pпол-Pэкв)/Pэкв = 2.3%
ответ: 1