Платформа в виде сплошного диска радиусом R = 2 (м) и массой M = 100 (кг) вращается по инерции вокруг оси, совпадающей с ее осью симметрии с частотой n = 10 (мин^–1). В центре платформы стоит человек массой m = 60 (кг). Какую линейную скорость относительно земли будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?
0,96 ≈ 1 м/с
Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения момента импульса:
где J₁ - момент инерции платформы с человеком в центре, J₂ - момент инерции платформы с человеком на краю, ω₁, ω₂ - угловые скорости платформы до и после перемещения человека.
Когда человек стоит в центре, его момент инерции мал по сравнению с моментом инерции платформы:
После перехода на край платформы момент инерции увеличивается на величину момента инерции человека:
Начальная угловая скорость платформы:
Найдем конечную угловую скорость:
Линейная скорость: