Площа вістря голки дорівнює 0,00019 мм2 . Обчисліть тиск голки на тканину, якщо швачка натискає на голку перпендикулярно поверхні тканини з силою 0,95 Н?
Составим уравнение по Второму закону Ньютона при подъёме (ось икс направим влево, параллельно наклонной стороне плоскости):
Оу:
N - mg*cosα = 0
N = mg*cosα
Οx:
mg*sinα + Fтр = ma
Fтр = μN = μ*mg*cosα =>
=> mg*sinα + μ*mg*cosα = ma | : m
g*sinα + μ*g*cosα = a
g*(sin α + μ*cosα) = a
При спуске шайбы горизонтальная составляющая силы тяжести не поменяет своего направления, а сила трения - да. Следовательно, её знак поменяется на минус. При том же направлении оси икс получаем:
g*(sin α - μ*cosα) = a'
Сравним выражения ускорений:
g*(sin α + μ*cosα) > g*(sin α - μ*cosα) => а > а'
Т.к. F = ma, а m = const, то результирующая сила F больше результирующей силы F':
m = m => F/a = F'/a' => F > F'
Что касается времени и скорости. Составим уравнения движения при подъёме:
Составим уравнение по Второму закону Ньютона при подъёме (ось икс направим влево, параллельно наклонной стороне плоскости):
Оу:
N - mg*cosα = 0
N = mg*cosα
Οx:
mg*sinα + Fтр = ma
Fтр = μN = μ*mg*cosα =>
=> mg*sinα + μ*mg*cosα = ma | : m
g*sinα + μ*g*cosα = a
g*(sin α + μ*cosα) = a
При спуске шайбы горизонтальная составляющая силы тяжести не поменяет своего направления, а сила трения - да. Следовательно, её знак поменяется на минус. При том же направлении оси икс получаем:
g*(sin α - μ*cosα) = a'
Сравним выражения ускорений:
g*(sin α + μ*cosα) > g*(sin α - μ*cosα) => а > а'
Т.к. F = ma, а m = const, то результирующая сила F больше результирующей силы F':
m = m => F/a = F'/a' => F > F'
Что касается времени и скорости. Составим уравнения движения при подъёме:
S = υ0*t - at²/2
Выразим скорость через время:
υ = υ0 - аt, т.к. υ = 0, то:
υ0 = аt =>
S = at*t - at²/2 = at² - at²/2 = at²*(1 - 1/2) = at²/2 - выразим отсюда время:
t² = 2S/a => t = √(2S/a)
Теперь составим уравнение движения при спуске:
S' = a't'²/2 - выражаем время:
t' = √(2S'/a')
Т.к. а > а', а S = S', то получается, что:
√(2S/a) < √(2S/a') => t < t'
Составим уравнение для υ0:
υ0 = аt - подставим вместо времени его выражение:
υ0 = а*√(2S/a) = √(2Sa)
Составим уравнение для скорости шайбы, когда она вернулась в исходное положение:
υ = υ0' + а'*t', т.к. υ0' = 0, а t' = √(2S'/a'), то:
υ = а'*√(2S/a') = √(2Sa')
Учитывая, что а > а', выходит, что υ0 > υ.
Значит правильные утверждения:
б) Модуль ускорения при подъёме больше чем при спуске.
в) Время подъёма меньше времени спуска.
г) Модуль скорости на старте больше чем на финише.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.
p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V
Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V
Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа