Площадь сечения цилиндра автомобильного насоса s = 10 см^2. определите длину l цилиндра, если известно, что для накачки шины объемом v = 0,02 м^3 от давления р0 =1 • 10^5 па до давления р = 3 • 10^5 па требуется совершить n= 100 качаний. утечкой и нагреванием воздуха пренебречь. в конце должна получиться такая формула: l=v/ns((p/p0)-1)=0,4м (поподробнее если можно)
Насос забирает воздух из атмосферы при давлении p₀.
Vн = S * L - объем насоса
Vп = n * Vн - объем воздуха который забирает насос из атмосферы
Воздух из насоса попадает в шину и создает добавочное (парциальное) давление: pп = p - p₀
Используем закон Бойля-Мариотта:
p₀ * Vп - в атмосфере
pп * V - в шине
p₀ * Vп = pп * V
p₀ * n * S * L = (p - p₀) * V
L = (p - p₀) * V / (p₀ * n * S) = (p/p₀ - 1) * V / (n * S)
L = (3*10⁵ Па / 1*10⁵ Па - 1) * 0,02 м³ / (100 * 10*10⁻⁴ м²) = 0,4 м = 40 см