По бесконечной прямой металлической трубе течёт постоянный ток i. внутренний радиус трубы равен r, внешний - 2r. определить индукцию магнитного поля как функцию расстояния от оси трубы.
Будем исходить из предоположения, что ток равномерно распределен по сечению.
У этой задачи есть аксиальная симметрия. Из этого следует, что магнитное поле во всех точках направлено по касательной к окружностям охватывающим трубу (лежащим в плоскости сечения трубы и с совпадающим с ней центром).
Здесь есть три принципиально различных области пространства:
1) Вне трубы
2) В трубе, но не в полости
3) В полости
Поле везде можно найти с теоремы о циркуляции магнитного поля. Во всех случаях мы будем обходить трубу по круглому контуру, перпендикулярному трубе, центр которого совпадает с осью трубы. Радиус окружности обозначи за r. По теореме о циркуляции
Где J - ток, пронизывающий наш контур. В случае 1) J=I, поэтому вне трубы
Будем исходить из предоположения, что ток равномерно распределен по сечению.
У этой задачи есть аксиальная симметрия. Из этого следует, что магнитное поле во всех точках направлено по касательной к окружностям охватывающим трубу (лежащим в плоскости сечения трубы и с совпадающим с ней центром).
Здесь есть три принципиально различных области пространства:
1) Вне трубы
2) В трубе, но не в полости
3) В полости
Поле везде можно найти с теоремы о циркуляции магнитного поля. Во всех случаях мы будем обходить трубу по круглому контуру, перпендикулярному трубе, центр которого совпадает с осью трубы. Радиус окружности обозначи за r. По теореме о циркуляции
Где J - ток, пронизывающий наш контур. В случае 1) J=I, поэтому вне трубы
В случае 3) J=0, поэтому внутри полости поля нет.
В случае 2)
А потому поле