В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла, высотой 48 см, в другой столб керосина высотой 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудахРазность уровней ртути будет вызвана разностью давлений, создаваемых столбами масла и керосина. Здесь имеется в виду гидростатическое давление, конечно. Ну, и еще мы не будем учитывать давление атмосферное, оно же действует на оба сосуда одинаково.
Верхний уровень жидкостей, как и положено, в сообщающихся сосудах будет одинаков. Тогда и давление столба из ртути плюс масло на дно одного сосуда, должно равняться давлению столба из ртути плюс керосин в другом сосуде.
Приходим к выводу, что отличие давлений, создаваемых столбами керосина и масла, должно компенсироваться разностью уровней столбов ртути, причем выше будет ртуть в том столбе, где давление дополнительной жидкости меньше.
(1) где - соответственно плотность керосина, ускорение земного тяготения, высота столба керосина, плотность ртути, высота столба ртути в первом сосуде, плотность масла, высота масла, высота ртути во втором сосуде
Решение:
1) Целесообразно разделить задачу на два отрезка: изохорный процесс и изобарный.
Ясно, что при изохорном процессе работа не совершается и нам нужно рассматривать только изобарный процесс.
Получаем: A = P ΔV.
Преобразуем по Менделееву-Клапейрону: A = m R (T - T0) / M.
По условию, конечная температура равна начальной, т.е. T = 320 K. Начальная температура T0 - это конечная температура при изохорном процессе.
Так как процесс изохорный, то по закону Шарля получаем:
3 P0 / T0 = P0 / T <=> 3T = T0 => T = T0 / 3 = 320 / 3 = 106,6 K
Теперь можем посчитать работу газа.
A = 3*10^-1 * 8,31 * 213,4 / 32*10^-3 = 16 625, 193 Дж
2) ΔU = 0, так как изменения температуры не происходит.
Верхний уровень жидкостей, как и положено, в сообщающихся сосудах будет одинаков. Тогда и давление столба из ртути плюс масло на дно одного сосуда, должно равняться давлению столба из ртути плюс керосин в другом сосуде.
Приходим к выводу, что отличие давлений, создаваемых столбами керосина и масла, должно компенсироваться разностью уровней столбов ртути, причем выше будет ртуть в том столбе, где давление дополнительной жидкости меньше.
(1)
где - соответственно плотность керосина, ускорение земного тяготения, высота столба керосина, плотность ртути, высота столба ртути в первом сосуде, плотность масла, высота масла, высота ртути во втором сосуде