По условию плавания тел, сила тяжести человека и льдины должна быть равна архимедовой силе, действующей на эту льдину.
Fa=Fтяж чел+Fтяж льдины
Fтяж чел= mg=75кг х 10Н/кг = 750Н
Fтяж льдины= m(льдины)g=p(льда)V(льдины)g
Fa=p(воды)V(льдины)g
Fтяж чел=Fa-Fтяж льдины=p(воды)V(льдины)g-p(льда)V(льдины)g=V(льдины)g х (p(воды)-p(льда)), отсюда
V(льдины)=Fтяж чел / g(p(воды)-p(льда))=750Н /10Н/кг(1000кг/м3-900кг/м3)=750Н /10Н/кг х 100кг/м3=0,75м3
V(льдины)=S(льдины)h, S(льдины)=V(льдины)/h=0,75м3/0,4м=1,875 м2
1)Пусть плотность шара ρ, объём V.; объём погружённой части V'.
На шар действуют три силы (все вдоль вертикальной оси):
1. сила тяжести mg = ρVg (вертикально вниз)
2. архимедова (выталкивающая) сила, равная весу жидкости, вытесненной телом, и направленная вертикально вверх: Fa = ρ₀V'g 3) внешняя сила F (вертикально вниз). Условие равновесия шара: ρVg + F = ρ₀V'g F = g(ρ₀V'−ρV)
В исходной ситуации V' = V/2; в конечной V'=V, F'=3F:
{ F = gV(ρ₀/2−ρ)
{ 3F = gV(ρ₀−ρ)
Отсюда (ρ₀−ρ) = 3(ρ₀/2−ρ);
ОТВЕТ: плотность шара в 4 раза меньше плотности жидкости: ρ = ρ₀/4.
2)объем сосуда V= (м1-м0)/рв плотность неиз. раствора
р= (м2-м0)/v
давление д=р*9,81*h=(м2-м0)*рв/(м1-м0)*9.81*h
3)Плот будет держаться на воде, если Fарх=F1+ F2 (1), где F1 – сила тяжести плота; F2 – сила тяжести груза.
Архимедова сила равна: Fарх= ρо g V; V- объем плота; V= NV1; N-число бревен; V1-объем одного бревна; V1=S ℓ, тогда Fарх= ρо g N S ℓ.
Сила тяжести плота F1=m1 g N , m1-масса одного бревна; m1= ρ V1;
F1= ρ S ℓ g N.
Сила тяжести груза на плоту: F2=m g.
Подставляя все значения сил в уравнение и получаем:
ρо g N S ℓ= ρ S ℓ g N+ m g;
ρо g N S ℓ- ρ S ℓ g N= m g;
g N S ℓ(ρо- ρ) = m g;
N= m/ S ℓ(ρо- ρ).
ответ: N= m/ S ℓ(ρо- ρ).
По условию плавания тел, сила тяжести человека и льдины должна быть равна архимедовой силе, действующей на эту льдину.
Fa=Fтяж чел+Fтяж льдины
Fтяж чел= mg=75кг х 10Н/кг = 750Н
Fтяж льдины= m(льдины)g=p(льда)V(льдины)g
Fa=p(воды)V(льдины)g
Fтяж чел=Fa-Fтяж льдины=p(воды)V(льдины)g-p(льда)V(льдины)g=V(льдины)g х (p(воды)-p(льда)), отсюда
V(льдины)=Fтяж чел / g(p(воды)-p(льда))=750Н /10Н/кг(1000кг/м3-900кг/м3)=750Н /10Н/кг х 100кг/м3=0,75м3
V(льдины)=S(льдины)h, S(льдины)=V(льдины)/h=0,75м3/0,4м=1,875 м2
1)Пусть плотность шара ρ, объём V.; объём погружённой части V'.
На шар действуют три силы (все вдоль вертикальной оси):
1. сила тяжести mg = ρVg (вертикально вниз)
2. архимедова (выталкивающая) сила, равная весу жидкости, вытесненной телом, и направленная вертикально вверх: Fa = ρ₀V'g 3) внешняя сила F (вертикально вниз). Условие равновесия шара: ρVg + F = ρ₀V'g F = g(ρ₀V'−ρV)
В исходной ситуации V' = V/2; в конечной V'=V, F'=3F:
{ F = gV(ρ₀/2−ρ)
{ 3F = gV(ρ₀−ρ)
Отсюда (ρ₀−ρ) = 3(ρ₀/2−ρ);
ОТВЕТ: плотность шара в 4 раза меньше плотности жидкости: ρ = ρ₀/4.
2)объем сосуда V= (м1-м0)/рв плотность неиз. раствора
р= (м2-м0)/v
давление д=р*9,81*h=(м2-м0)*рв/(м1-м0)*9.81*h
3)Плот будет держаться на воде, если Fарх=F1+ F2 (1), где F1 – сила тяжести плота; F2 – сила тяжести груза.
Архимедова сила равна: Fарх= ρо g V; V- объем плота; V= NV1; N-число бревен; V1-объем одного бревна; V1=S ℓ, тогда Fарх= ρо g N S ℓ.
Сила тяжести плота F1=m1 g N , m1-масса одного бревна; m1= ρ V1;
F1= ρ S ℓ g N.
Сила тяжести груза на плоту: F2=m g.
Подставляя все значения сил в уравнение и получаем:
ρо g N S ℓ= ρ S ℓ g N+ m g;
ρо g N S ℓ- ρ S ℓ g N= m g;
g N S ℓ(ρо- ρ) = m g;
N= m/ S ℓ(ρо- ρ).
ответ: N= m/ S ℓ(ρо- ρ).