Поїзд їхав 3год зі швидкістю 20км/год, потім 1годину не рухався, а потім їхав 2год зі швидкістю 50км/год. Побудуйте графіки залежності пройденого шляху та швидкості від часу.

Оптическая сила линзы определяется выражением 1/F, где F - фокусное расстояние линзы в метрах.
Фокусное расстояние одиночной линзы зависит от радиусов кривизны поверхностей линзы и от показателей преломления среды, в которой находится линза и от показателей преломления того стекла, из которого изготовлена линза. Следовательно, и фокусные расстояния одной и той же линзы для различных длин волн различны. Если линза находится в воздухе, то для синих лучей фокусное расстояние линзы несколько короче, чем для красных. Но фокусное расстояние линзы зависит не только от упомянутых параметров, но и от высоты падения луча на линзу. Луч через край линзы пересечет оптическую ось ближе к линзе (фокусное расстояние меньше) , нежели луч через центральную (параксиальную) зону линзы. Таким образом, характер зависимости оптической силы линзы от упомянутых параметров довольно сложен. А приведенная Бендером формула применима либо к тонкой линзе в воздухе, либо к параксиальной области любой линзы в воздухе. .

Условие взлета шара:

Fa = mg + Mg + m(г)g, где m(г) - масса газа, наполняющего шар.

p(в) g V = g (m + M) + p(г) V g

пусть в шаре есть отверстие, тогда давление внутри шара равно атмосферному давлению
пусть температура снаружи равна температуре внутри шара

по уравнению Менделеева-Клапейрона:

P V = m R T / M. делим на объем:

P = p R T / M => p = P M / R T, где P = 10^5 Па, T = 273 K, M - молярная масса газа, который наполняет шар.

перепишем условие взлета в виде:

p(в) g V = g (m + M) + P M g V / R T,

p(в) g V = ( R T g (m + M) + P M g V ) / R T,

p(в) g V R T = R T g (m + M) + P M g V,

V (p(в) R T - P M) = R T (m + M),

V = R T (m + M) / (p(в) R T - P M).