M=80 кг сумма импульсов до прыжка: mv₁+Mv₂=mv₁+0=mv₁; v₁=6 м/с после прыжка масса лодки увеличилась и она вместе с v₂=0 с рыбаком движется с одной и тое же скорость, их импульс: v=3,4 м/с (M+m)v; применяя закон сохранения импульсов запишем его в виде: (M+m)v=mv₁; раскроем скобки и находим (М): M-? Mv+mv=mv₁ Mv=mv₁-mv; Mv=m(v₁-v) ⇒ M=m(v₁-v)/v; M=80(6-3,4)/3,4=80*2,6/3,4=208/3,4=61,2 кг; ответ: М=61,2 кг.
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж (1)
2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V² (2)
3)
Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V² = 1,6·10⁻¹⁶
V² = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V² ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с
4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R
Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м
Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c
v₁=6 м/с после прыжка масса лодки увеличилась и она вместе с
v₂=0 с рыбаком движется с одной и тое же скорость, их импульс:
v=3,4 м/с (M+m)v; применяя закон сохранения импульсов запишем
его в виде: (M+m)v=mv₁; раскроем скобки и находим (М):
M-? Mv+mv=mv₁
Mv=mv₁-mv;
Mv=m(v₁-v) ⇒ M=m(v₁-v)/v;
M=80(6-3,4)/3,4=80*2,6/3,4=208/3,4=61,2 кг;
ответ: М=61,2 кг.