Подскажите формулу вычисления средней плотности планеты зная её радиус и модуль ускорения свободного падения вблизи еѐ поверхности. плотность выразить в гр/см³ (грамм на кубический сантиметр) необходима именно формула! заранее . r = 280 км, g=0.36 м/см
Попробуем Вывести формулу
Сила действующая у поверхности планеты массой Mp и радиусом R на другое тело ( c с массой m )
G- гравитационная постоянная 6,67*10^(-11) (Н*м^2)/(кг^2)
Ускорение тела равно сила деленная на массу тела
как видно от массы тела не зависит
Массу планеты можно представить так:
где
ρ - и есть искомая плотность
V - объем планеты
(2) подставляем в (1)
Ну тогда из (3) можно выразить плотность
В (4) неизвестен объем V, но его можно найти, зная радиус.
Итак если планета ШАР, а не диск и не чемодан, то объем шара (планеты)
Подставляем это в (4), получаем окончательно
P.S. Если в формуле (5) радус в метрах, G как заданно, g в м/с^2,
плотность получится в кг/м^3
надо будет переводить в г/см^3